Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Vẽ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn, C và D là 2 điểm di động trên nửa đường tròn, các tia AC và AD cắt tia Bx lần lượt tại E và F ( F nằm giữa B và E). Chứng Minh:
a) ΔABF~ΔBDF
b) Tứ giác CEFD nội tiếp được đường tròn
c) Khi C và D thay đổi trên nửa đường tròn thì tích AC.AE =AD.AF không đổi

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Các điểm C,D di động trên nửa đường tròn, tia AC và AD lần lượt cắt Bx tại E, F ( F nằm giữa B,E)
a, cm CEFD nội tiếp
b, CM: Khi C,D di chuyển trên nửa đường tròn thì AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx làn lượt ở E,F

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E)

a) Chứng minh tích AC.AE không đổi

b) Chứng minh  \(\widehat{ABD}=\widehat{DFB}\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F , cắt nửa đường tròn tại H , cắt Bx ở D.

a) Chứng minh FB = DB và HF = HD

b) Gọi M là giao điểm của AC và Bx . Chứng minh AC . AM = AH . AD

c) Tính tích AF .AH + BF.BC theo bán kính R của đường tròn (O)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn, gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA. D là một điểm tùy ý trên cung CD (D khác C và B) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E và F a, CM tam giác ABE vuông cân b, FB^2 = FD.FA c, CM AD.AF= AC.AE Giúp em với ạ. Cảm ơn ạ^^

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O) . Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N​​. Đường thẳng AC cắt Bx tại D .

​Cmr : OD vuông góc BN

​

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn, gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA bằng cung CB, D là điểm tuỳ ý trên trục khung CB , các tia AC, AD cắt tia BX theo thứ tự tại E và F a, Tính số đo góc AEB b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn