Cho x, y>0 và \(x^3+y^3\le2\). Tìm max \(A=x^2+y^2\)
Những câu hỏi liên quan
cho 2 số x,y thỏa mãn \(x+y\le2\) và \(x^2+y^2+xy=3\). Tìm min và max của \(T=x^2+y^2-xy\)
\(\hept{\begin{cases}x+y\le2\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2-a\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\left(a\ge0\right)}}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=2-a\\xy=\left(2-a\right)^2-3\end{cases}}\)
Điều kiện có nghiệm là: \(\Delta=S^2-4P\ge0\)và a>=0 nên 0 =<a =< 4
Ta có: \(T=x^2+y^2+xy-2xy=9-2\left(2-a\right)^2\)
=> \(Min_T=1\)khi x=1 và y=1 hoặc x=-1; y=-1
\(Max_T=9\)khi \(x=\sqrt{3};y=-\sqrt{3}\)hoặc \(x=-\sqrt{3};y=\sqrt{3}\)
1, Cho x,y: x+y=1 và x>0. Tìm Max A = x2y3
2, Cho x,y,z >0 thỏa mãn : xy+yz+zx=1. Tìm Max \(A=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+1}}\)
1, A= y^3(1-y)^2 = 4/9 . y^3 . 9/4 (1-y)^2
= 4/9 .y.y.y . (3/2-3/2.y)^2
=4/9 .y.y.y (3/2-3/2.y)(3/2-3/2.y)
<= 4/9 (y+y+y+3/2-3/2.y+3/2-3/2.y)^5
=4/9 . 243/3125
=108/3125
Đến đó tự giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Thử sức với bài 1 xem thế nào :vv
x>0 => 0<x<=1
f(x)=x^2(1-x)^3
Xét f'(x) = -(x-1)^2x(5x-2)
Xét f'(x)=0 -> nhận x=2/5 và x=1thỏa mãn đk trên .
Thử x=1 và x=2/5 nhận x=2/5 hàm số Max tại ddk 0<x<=1 (vậy x=1 loại)
P/s: HS cấp II hong nên làm cách này nhé em :vv
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Ch x,y,z>0 và \(x^3+y^2+z\le2\sqrt{3}+1\).Tìm MinP = \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
cho \(x,y,z\ge0\)và \(x^2+y^2 +z^2=3\)
a, CMR \(xy^2+yz^2+zx^2\le2+xyz\)
b, tìm min và max của \(P=\frac{x}{2+y}+\frac{y}{2+z}+\frac{z}{2+x}\)
Cho \(x^2+y^2\le2\)
Tìm max \(P=\sqrt{x\left(23x+4y\right)}+\sqrt{y\left(23y+4x\right)}\)biết x,y >0
xin lỗi mk mới lớp 7 nhưng bn hãy vận dụng ng~ j bn đã học bn sẽ làm được..
-----chúc bn học tốt-------
Đúng 0
Bình luận (0)
VRCT_Hoàng Nhi_BGS như trẻ con mà tỏ vẻ người lớn
Đúng 0
Bình luận (0)
Khổ quá. Ko lẽ mình xài đạo hàm cấp 2 cho hàm 2 biến số thì có nghìn bài như thế này mình vẫn làm đc thôi nhưng cái mình cần là cách giải của cấp trung học nhé :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(x^2+y^2=1\).Tìm min max \(\sqrt{3}xy+y^2\)
Cho \(a^2+b^2\le2\left(a+b\right)\) Tìm min max 2a+b
x,y>0 và x^2 + y^2=1.Tìm MIN và MAX của x^3 + y^3
cho các số thực x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0 . Tìm Min và Max A = x^2 + y^2
Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\min\limits_{\left[1;2\right]}y+\max\limits_{\left[1;2\right]}y=\dfrac{16}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(m\le0\)
B. \(m>4\)
C. \(0< m\le2\)
D. \(2< m\le4\)
