cho góc xoy lấy điểm m trên tia ox điểm p trên tia oy sao cho OM=ON Trên tia MX lấy điểm N trên tia Py lấy điểm Q sao cho MN=PQ Chứng minh rằng 2 tam giác OMQ và OPN bằng nhau
Bài 1: cho góc xOy ,trên tia Ox lấy 2 điểm Q,N sao cho OQ<ON trên tia Oy lấy 2 điểm P,M sao cho OP=OQ,OM=ON .chứng minh góc ONP=góc OMQ
Xét ΔOQM và ΔOPN có
OQ=OP
góc O chung
OM=ON
=>ΔOQM=ΔOPN
=>góc OQM=góc OPN
Trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM=3 cm ON=7cm . Tính MN, Lấy I là tung diểm của MN . Tính OT, cho tia IT sao cho góc OIT=2TIX. tính góc OIT và góc TIX
Cho góc bẹt xoy ,trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=2cm ,trên tia Oy lấy điểm M và Bsao cho OM=1cm,OB=4cm.
a.Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b.Từ O kẻ 2 tia Om và On sao cho yom=1500,xon=600 .Chứng minh Om là tia phân giác của góc xon
c.Từ O kẻ thêm n đường thẳng phân biệt khồng trùng với các tia Ox,Oy,Om,On .Biết có 5356 góc tạo thành .Tìm n.
Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác của xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B.
1) Chứng minh rằng OAI = OBI và OAB cân.
2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN. Chứng minh rằng OMN cân và AB // MN.
3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của KOA.
4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2ON.
trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 3 cm ; ON = 9 cm
b) tia Ox' là tia đối tia Ox . lấy điểm P thuộc tia Ox' sao cho OP = 2 cm tính MP
OM và OP là hai tia đối nhau
=>O nằm giữa M và P
=>MP=MO+PO=2+3=5cm
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz :
a) Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oz lấy điểm N sao cho OM = 5cm, ON = 3cm. Tính MN.
b) Gọi Ox' là tia phân giác của góc xOy, Oy' là tia phân giác của góc yOz. Tính góc x'Oy'
Cho góc bẹt xoy trên tia ox lấy điểm A sao cho oa =2 cm trên tia oy lấy 2 điểm m và b sao cho om = 1cm ; ob= 4cm
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB
a) Chứng minh: ∆OMA = ∆OMB
b) Chứng minh: OM vuông góc với AB
c) Trên tia OM lấy điểm N. Kẻ NH vuông góc với Ox tại H, NK vuông góc với Oy tại K. Chứng minh: NH = NK
d) Gọi P là trung điểm của đoạn HK. Chứng minh: ba điểm O, M, P thẳng hàng
a) Xét tam giác OMA và tam giác OMB:
OM chung.
OA = OB (gt).
MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).
=> ∆ OMA = ∆ OMB (c - c - c).
b) Xét tam giác OAB:
OA = OB (gt).
=> Tam giác OAB cân tại O.
Mà OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).
=> OM là đường cao (Tính chất tam giác cân).
=> OM vuông góc với AB.
c) Xét tam giác HON vuông tại H và tam giác KON vuông tại K:
ON chung.
\(\widehat{HON}=\widehat{KON}\) (∆ OMA = ∆ OMB).
=> Tam giác HON = Tam giác KON (cạnh huyền - góc nhọn).
=> NH = NK (2 cạnh tương ứng).
d) Xét tam giác OHK:
OH = OK (Tam giác HON = Tam giác KON).
=> Tam giác OHK cân tại O.
Xét tam giác OHK cân tại O:
OP là trung tuyến (P là trung điểm của đoạn HK).
=> OP là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (1)
Xét tam giác OAB cân tại O:
OM là trung tuyến (M là trung điểm của đoạn AB).
=> OM là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (2).
=> Ba điểm O, M, P thẳng hàng.
