a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

K lm mà đòi cs ăn thì ăn đầu buồy!!

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔAED có AE=AD

nên ΔAED cân tại A

c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

Do đó; ΔEBI=ΔDCI

Suy ra: IB=IC

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

Câu hỏi của Zero Two - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

(g là góc)

Xét tg ABC,có:

AB=AC

=>tg ABC cân tại A

=>gABC = gACB

a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:

BC:chung

gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)

gEBC = gDCB(cmt)

=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>BD=EC

b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)

=>tg BIC cân tại I

=>BI=CI

mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)

=>EI = DI

c)Xét tg ABC ,có:

AB=AC(gt)

BI=CI(cmt)

BH=CH(vì H là trung điểm của BC)

=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng

(g là góc)

Xét tg ABC,có:

AB=AC

=>tg ABC cân tại A

=>gABC = gACB

a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:

BC:chung

gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)

gEBC = gDCB(cmt)

=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>BD=EC

b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)

=>tg BIC cân tại I

=>BI=CI

mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)

=>EI = DI

c)Xét tg ABC ,có:

AB=AC(gt)

BI=CI(cmt)

BH=CH(vì H là trung điểm của BC)

=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AD=AE

b: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{OBC}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}+\widehat{OCB}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

và \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOCB cân tại O

Ta có CE, BD, AH cắt nhau tại O

O là trực tâm của tam giac ABC (tính chât 3 đường trung trực tam giác) 

AH vuông góc BC                                                             (1)

Gọi I là giao điểm của AH và ED, ta có:

Tam giác AED là tam giac cân tại A (gt)

Suy ra AI vuông góc ED (AH vuông góc BC)                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//BC (đpcm)

Bài làm

Ta kẻ thêm đường thẳng AH là tia phân giác của góc BAC và vuông góc với ED.   (1)

=> A1=A2=BAC/2

Xét tam giác AHB và tam giác AHC

Ta có: AB=AC\(\left(GT\right)\)
           A1=A2  \(\left(GT\right)\)

           AH là cạnh chung.

=> Tam giác AHD=tam giác AHC (c.g.c)

TA có: H1+H2=180^o ( Hai góc kề bù )

Mà H1=H2 ( 2 góc tương ứng )

=> H1=H2=\(\frac{180^o}{2}=90^o\)

Do đó: AH\(\perp\)ED    (2)

Từ (1) và (2) => AH vuông góc với ED

                          BC vuông góc với AH

                      =>  ED//BC (đpcm )

# Chúc bạn học tốt #