1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)

mà x+y-z=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)

2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)

mà 3x+2y=47-42=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)

Tìm x, y thuộc Z biết:

a) x.y=11

b) (x+1).(y+3) = 6

c) 1+2+3+....+x= 55

d) (x+22) chia hết cho (x+1)

Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp

Đọc tiếp...

a)ta có 2y\(⋮\)2 nên là số chẵn \(\Rightarrow\)2y+1 là số lẻ

\(18=9\times2=6\times3\)

Với trường hợp 18=9.2    do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9 <=>2y=8  =>y=4

                                                  x-3=2  <=>  x=5

Với trường hợp 18=6.3   vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3  <=>  2y=2    =>y=1

                                          thì x-3=6  <=>   x=9 

Vậy  {x;y}\(\in\){(4;5)  ;  (1;9) }

ta có 2y ⋮ 2

nên là số chẵn

⇒2y+1 là số lẻ

18 = 9 × 2 = 6 × 3

Với trường hợp 18=9.2

do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9

<=>2y=8

=>y=4 x‐3=2

<=> x=5

Với trường hợp 18=6.3

vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3

<=> 2y=2

=>y=1 thì x‐3=6

<=> x=9

Vậy {x;y} ∈ {﴾4;5﴿ ; ﴾1;9﴿ } 

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

\(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow6x-42=7y-42\\ \Leftrightarrow6x=7y\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{7-6}=\dfrac{-4}{1}=-4\\ \dfrac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\\ \dfrac{y}{6}=-4\Leftrightarrow y=-24\)