Câu 1.

Gọi DI là trung trực BC

Xét ΔBIDvà ΔCID:

IDchung

\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)

BD = CD(như trên)

⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )

⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)

\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40

hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40

Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)

Vì đường trung trực của `AC` cắt `AB` tại `D.`

`@` Theo tính chất của đường trung trực (điểm nằm trên đường trung trực của `1` đoạn thẳng thì cách `2` đầu mút đoạn thẳng đó)

`-> \text {DA = DC}`

Xét `\Delta ACD`: `\text {DA = DC}`

`-> \Delta ACD` cân tại `D.`

`-> \hat {A} = \hat {ACD}` `(1)`

Vì `\text {CD}` là tia phân giác của $\widehat {ACB} (g$$t)$
`->` $\widehat {ACD} = \widehat {BCD} =$ `1/2` $\widehat {ACB}$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`->` $\widehat {ACB} = \widehat {2C_2} = \widehat {2A}$

Mà `\hat {A}=35^0`

`->` $\widehat {ACB}$`=35^0*2=70^0`

Xét `\Delta ABC`:

$\widehat {BAC} + \widehat {ABC}+ \widehat {ACB}=180^0 (\text {định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác})$

`-> 35^0+` $\widehat {ABC} + 70^0=180^0$

`->` $\widehat {ABC}= 180^0-35^0-70^0=75^0$

Xét các đáp án trên `-> C (tm)`.

Hình:

Cho tam giác ABC có: góc A=35 độ. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. số đo các góc góc ABC; góc ACB là:
A. góc ABC= 72 độ; góc ACB= 73 độ
B. góc ABC= 73 độ; góc ACB= 72 độ
C. góc ABC= 75 độ; góc ACB= 70 độ
D. góc ABC= 70 độ; góc ACB=75 độ

\(a,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\\ \Rightarrow180-3\widehat{C}+\widehat{C}+70=180\\ \Rightarrow-2\widehat{C}=-70\\ \Rightarrow\widehat{C}=35\\ \Rightarrow\widehat{A}=180-35=145\)

Ai giúp với ạ !!!!

Bạn tự vẽ hình nha ==''

a.

Tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² (định lý Pytago)

= 6² + 8²

= 36 + 64

= 100

=> BC = 10 (cm)

b.

Gọi E là giao điểm của BC và FD.

Xét tam giác DBE và tam giác DCE có:

DE là cạnh cung

DEB = DEC ( = 90⁰)

EB = EC (E là trung điểm của BC)

=> Tam giác DBE = Tam giác DCE (c.g.c)

=> DBC = DCB (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt ^^

a. Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(BC^2\)\(=BA^2\)\(+CA^2\)

\(=6^2\)\(+8^2\)\(=100\)

Vậy BC = \(\sqrt{100}=10cm\)

b. Đặt Trung thực của BC cắt BC tại I

Xét tam giác BDI và tam giác CDI có ID chung

IB = IC

Góc BID = góc CID

Vậy tam giác BDI = tam giác CDI (c-g-c)

=> Góc DBC = DCB (2 góc tương ứng)

Theo tổng 3 góc trong của 1 tam giác

góc A + góc B + góc C = 180 độ

góc A = 180 độ - góc B - góc C

góc A = 180 độ - 70 độ - 50 độ

góc A = 60 độ

a) Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện:

Vì góc B > góc A > góc C

Suy ra cạnh AC>BC>AB

b) Xét tam giác OBD và tam giác OAC có:

OA=OB

OC=OD

góc DOB = góc COA (đối đỉnh)

=> tam giác OBD = tam giác OAC (c.g.c)

=> góc OAC = góc OBD (góc tương ứng)

mà chúng so le trong

nên AC // BD

Ta có :\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180-\left(70+50\right)=60\)

Ta lại có : \(\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}\left(70>60>50\right)\)

\(\Rightarrow AC>BC>AB\)

gọi giao điểm đường trung trực với cạnh BC là E

xét tam giác BDC có DE là trung trực =>tam giác BDC cân tại D=> góc DCE= góc DBE=30 độ

có góc B=góc ABD+góc DBE=>góc ABD=góc B-góc DBE

=45-30=15 độ