Cho đường tròn (O,R) với 2 tiếp tuyến AB, Ac. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC kéo dài tại các điễm tương úng P, Q ( P ở ngoài đoạn Ab, Q ở ngoài đoạn Ac). Cho biết góc BAC = 60 A/ tính góc BOC và góc POQ ? Giả sử đoạn OP cắt đường tròn (O) ở M, đoạn thẳng OQ cắt dong72 tròn (O) ờ N.Tính độ dài doạn MN..
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R= 6cm) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn sao cho góc BAC = 60°. Tính độ dài đoạn thẳng OA
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB , AC . CM góc BAC = 60 độ khi và chỉ khi OA=2R
CÂU 1 :tìm giá trị m để đồ thị 3 hàm số : y(m-1)x+3;yx-1 và y2x+3 cắt nhau tại 1 điểm CÂU 2: cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ đường tâm D đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở E và F. Các dây BF và CE cắt nhau tại H a)Cho BC10cm; AB13cm.tính AD b)chứng minh A,E,H,F thuộc 1 đường tròn .xác định tâm O của đường tròn đó c)chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O CÂU 3: cho đường tròn (O;R), đường kính AB,dây cung BCR. a)tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R b)đường thẳng qua...
Đọc tiếp
CÂU 1 :tìm giá trị m để đồ thị 3 hàm số : y=(m-1)x+3;y=x-1 và y=2x+3 cắt nhau tại 1 điểm CÂU 2: cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ đường tâm D đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở E và F. Các dây BF và CE cắt nhau tại H a)Cho BC=10cm; AB=13cm.tính AD b)chứng minh A,E,H,F thuộc 1 đường tròn .xác định tâm O của đường tròn đó c)chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O CÂU 3: cho đường tròn (O;R), đường kính AB,dây cung BC=R. a)tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R b)đường thẳng qua O vuông góc vs AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D.chứng minh OD là đường trung trực của đoạn AC.Tam giác ADC là tam giác gì?Vì sao? c)chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) CÂU 4:cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O),C thuộc (O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I a)CMR: GÓC BAC=90 độ b) tính số đo góc OIO' c)tính độ dài BC,biết OA=5cm;O'A=4cm
cho (O;5cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn .Từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng BC tại I.BO kéo dài cắt đường tròn tại D a) Chứng minh IB=IC b) biết BC =8cm.tính độ dài đoạn thẳng OA c) chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BC)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AB=AC
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: IB=IC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O,R=2012 cm) và A ở ngoài (O). vẽ các tiếp tuyến AB ,AC của (O), (B,C là tiếp điểm). Lay61 M trên cung nhỏ BC, vẽ tiep1 tuyến của (O) qua M cắt AB, AC thứ tự tại S, E.
Tính chu vi tam giác ADE biết góc BAC=84 độ
Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường trong tâm O sao cho AO=2R. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (BC là các tiếp điểm) đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm O tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.Chứng minh rằng: a, Tam giác OAK cân tại A b,KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: góc KOA+góc BOA=90 độ
góc KAO+góc COA=90 độ
mà góc BOA=góc COA
nên góc KOA=góc KAO
=>ΔKAO cân tại K
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA=R
=>I là trung điểm của OA
ΔKAO cân tại K
mà KI là trung tuyến
nên KI vuông góc với OI
=>KI là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp
tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC
cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
1. Biết R 3 cm, AB 8 cm, tính độ dài các đoạn thẳng: AO, AC, BD.
2. Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CHHF . CA
Đọc tiếp
Bài 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). 1. Biết R = 3 cm, AB = 8 cm, tính độ dài các đoạn thẳng: AO, AC, BD. 2. Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3. Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH=HF . CA
1: \(AO=\sqrt{3^2+8^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
BC=2*R=6cm
\(CA=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
BD=6*8/10=4,8cm
2: Xét ΔBCE có
O là trung điểm của BC
OH//CE
=>H là trung điểm của BE
ΔOBE cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH là phân giác của góc BOE
Xét ΔOBA và ΔOEA có
OB=OE
góc BOA=góc EOA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOEA
=>góc OEA=90 độ
=>AE là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn ( O ; R ) . Điểm A ở ngoài đường tròn . AC và AB là hai tiếp tuyến , B và C là tiếp điểm . Từ B kẻ đường song song với AC cắt đường tròn O tại D .AD cắt đường tròn tại E . a ) AE \(\times\)AD = AB .b) Góc CEA = góc BEC . d ) Cho OA = 3 R tính khoảng cách giữa AC và BD theo R
6 tháng 8 2021 lúc 15:35
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R √ 2. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Một góc xOy= 45 độ cắt đoạn thẳng AB và AC lần lượt tại D và E, DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh 2/3 R<DE<R.