Goi tu la a,b,c lan luot cac ti le la 3,7,11 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)

Goi mau la x,y,z lan luot cac ti le la 10,20,40

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\&\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\&\frac{3}{10}=\frac{7}{20}=\frac{11}{40}\)

Suy ra : \(\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\)

Vay.........................................

Tổng 3 p/s tối giản là 37/20. biết tử của phân số thứ 1; phân số thứ 2;phân số thứ 3 lần lượt tỉ lệ với 3,7,11. mẫu của 3 phân số đó cũng lần lượt tỉ lệ với 10,20,40. tìm 3 phân số đó.\

Bài làm.

Tổng 3 p/s tối giản là 37/20. biết tử của phân số thứ 1; phân số thứ 2;phân số thứ 3 lần lượt tỉ lệ với 3,7,11. mẫu của 3 phân số đó cũng lần lượt tỉ lệ với 10,20,40. tìm 3 phân số đó.\

Bài làm.

Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)

Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)

và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)

\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)

Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)

gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f 
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7 
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3 
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4 
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b 

Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24 
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24 
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24 
--> (59a)/(18b) = 295/24 
--> a/b = 15/4 

a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4 
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6 
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8

Sao ra (59)a + 18(b) = 295/24 ạ

ngu vl :

\(12\frac{7}{24}=\frac{295}{24}\)