Tìm m,n,p để với mọi a,b ta có:
1) 2a2+5ab+b2=m(a-b)2+(na-pb)2
2) 3a2+8ab+3b2=m(a-b)2+(na+pb)2
3) 4a2-5ab+3b2=m(a-b)2+(na+pb)2
Cho biểu thức:
P=\(\dfrac{a^2}{ab+b^2}+\dfrac{b^2}{ab-a^2}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
a) rút gọn P
b) có giá trị nào của a,b để P=0
c) tính giá trị của P biết a,b thỏa mãn điều kiện: 3a2+3b2= 10ab và a>b>0
\(P=\dfrac{a^2}{ab+b^2}+\dfrac{b^2}{ab-a^2}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\) (\(a\ne b;a\ne0;a\ne-b;b\ne0\))
\(=\dfrac{a^2}{b\left(a+b\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(b-a\right)}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
\(=\dfrac{a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a+b\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a^4-a^3b-b^3a-b^4-\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a^4-a^3b-b^3a-b^4-\left(a^4-b^4\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{-a^3b-b^3a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{-ab\left(a^2+b^2\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}=-\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\).
b) -Ta có: \(P=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=0\)
-Vì \(a^2\ge0;b^2\ge0\)
\(\Rightarrow a=0;b=0\) (không thỏa mãn điều kiện).
-Vậy không có giá trị nào của a,b để \(P=0\).
c)
Tìm b nguyên để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
a) M = 3 b 2 − 4 b − 15 b + 2 với b ≠ − 2 ;
b) N = b 2 − b b − 3 với b ≠ 3 .
a) Ta có M = ( b + 2 ) ( 3 b − 10 ) + 5 b + 2 = 3 b − 10 + 5 b + 2 . Ta có, với b nguyên thì M nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi b + 2 nhận giá trị ước của 5. Đáp số: b ∈ − 7 ; − 3 ; − 1 ; 3
b) Tương tự, ta có b ∈ − 3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
X^2-2(m-1)x-2m=0 a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt t/m x1^2+x1-x2=5-2m b,Tìm m để p trình có 2 nghiệm pb t/m x1=3x2 c,Tìm m để phương trình có 2 no pb t/m x1/x2=3
b: x1=3x2 và x1+x2=2m-2
=>3x2+x2=2m-2 và x1=3x2
=>x2=0,5m-0,5 và x1=1,5m-1,5
x1*x2=-2m
=>-2m=(0,5m-0,5)(1,5m-1,5)
=>-2m=0,75(m^2-2m+1)
=>0,75m^2-1,5m+0,75+2m=0
=>\(m\in\varnothing\)
c: x1/x2=3
x1+x2=2m-2
=>x1=3x2 và x1+x2=2m-2
Cái này tương tự câu b nên kết quả vẫn là ko có m thỏa mãn
Các kim loại được xếp theo mức độ hoạt động hoá học tăng dần là :
A. Na, Al, Zn, Pb, Fe, Ag, Cu ;
B. Al, Zn, Fe, Na, Cu, Ag, Pb ;
C. Ag, Cu, Pb, Zn, Fe, Al, Na ;
D. Ag, Cu, Pb, Fe, Zn, Al, Na.
Dãy hoạt động kim loại theo chiều yếu dần:
K, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Pb, (H), Cu, Ag, Au
Vậy chọn D là đúng
X^2-(2m+3)x+m^2+2m+3=0 a,Tìm m để ptrinh có 2 no trái dấu b,Tìm m để ptrinh có 2 no pb t/m 4x1x2=(x1+x2)^2-2(x1+x2)+5 c,Tìm 2 no pb x1=2 và x2>4
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
m^2+2m+3<0
=>m^2+2m+1+2<0
=>(m+1)^2+2<0(vô lý)
b:
Δ=(2m+3)^2-4(m^2+2m+3)
=4m^2+12m+9-4m^2-8m-12
=4m-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-3>0
=>m>3/4
4x1x2=(x1+x2)^2-2(x1+x2)+5
=>4*(m^2+2m+3)=(2m+3)^2-2(2m+3)+5
=>4m^2+8m+12=4m^2+12m+9-4m-6+5
=>8m+12=8m-1
=>12=-1(vô lý)
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2a2+5ab-3b2-7b-2
b)2x2-7xy+x+3y2-3y
mong a chị chỉ giúp e ạ
b: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
Lời giải:
a.
Đặt $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+mb+n)(2a+pb+k)$ với $m,n,p,k$ nguyên
$\Leftrightarrow 2a^2+5ab-3b^2-7b-2=2a^2+ab(2m+p)+mpb^2+a(k+2n)+b(km+np)+kn$
Đồng nhất hệ số:
\(\left\{\begin{matrix} 2m+p=5\\ mp=-3\\ k+2n=0\\ km+np=-7\\ kn=-2\end{matrix}\right.\)
Giải hpt này ta thu được $m=3; n=1; p=-1; k=-2$
Vậy $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+3b+1)(2a-b-2)$
b. Đa thức không phân tích được thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2a2+5ab-3b2-7b-2
b)2x2-7xy+x+3y2-3y
mong a chị chỉ giúp e ạ
b: Ta có: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
a, cho pt X2-2x+4/x-2=ms+2-2m tìm m để pt có 2 nghiệm pb
b,cho pt mx2+x+m/x-1=0 tìm m để pt có 2 nghiệm dương pb