Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tô Ngọc Trân
Xem chi tiết
Châu Tuyết My
8 tháng 8 2017 lúc 16:22

A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101

3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)

2A=3^101-1

A=(3^101-1):2

phần b làm tương tự phần a nhưng mà là nhân cả biểu thức B với 4 nhé

Park Jimin
Xem chi tiết
Hà Chí Dương
30 tháng 4 2017 lúc 19:40

dốt thế 

Park Jimin
30 tháng 4 2017 lúc 19:46

Mình ngu lắm dân trần đăng ninh chuyên anh mà làm sao giỏi toán được

Thanh Tùng DZ
30 tháng 4 2017 lúc 20:08

gọi A là tên biểu thức trên

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)( 2 )

\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)( 1 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) ta được :

\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)

Chu Loan
Xem chi tiết
Trần Thị Diệu Vi
13 tháng 12 2017 lúc 20:00

a, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> 3A = 3( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100)

=> 3A = 3. 3 + 3. 3^2 + 3. 3^3 + ... + 3. 3^99 + 3. 3^100

=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101

=> 3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 )

=> 2A = 3^101 - 3

=> A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

Vậy dạng viết gọn của A là: \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

b, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )

=> A = 3( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99( 1 + 3 )

=> A = 3. 4 + 3^3. 4 + ... + 3^99. 4

=> A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^99 ) chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh )

Chúc bạn hoc tốt! ~ vuithanghoaokyeu

Lê Thị Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
31 tháng 1 2022 lúc 9:30

undefined

Triệu Ngọc Huyền
31 tháng 1 2022 lúc 9:40

Đặt biểu thức trên là A

Chứng minh A\(⋮4\) 

Ta có :A=\(3+3^2+3^3+...+3^{59}+3^{60}\)

          A=\(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

         A=\(3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

         A=\(3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

         A=\(4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)

Vậy \(A⋮4\)

Chứng minh \(A⋮13\)

Ta có :A=\(3+3^2+3^3+...+3^{59}+3^{60}\)

           A=\(\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

           A=\(3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

           A=\(3.13+...+3^{58}.13\)

           A=\(13\left(3+...+3^{58}\right)\)

Vậy \(A⋮13\)

Doraemon
Xem chi tiết
Kuroba Kaito
21 tháng 1 2019 lúc 14:33

Ta có: M = 1 + 3  + 32 + 33 + ... + 325

=> 3M = 3(1 + 3 +32 + 33 + ... + 325)

=> 3M = 3 + 32 + 33 + ... + 325 + 326

=> 3M - M = (3 + 32 + 33 + ... + 326) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 325)

=> 2M = 326 - 1

=> M = \(\frac{3^{26}-1}{2}\)

^ là mũ nha

M=1+3+3^2+3^3+....+3^25

3M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^26

=>2M=3M-M=3^26-1

=>M=2M:2=(3^26-1):2

Vậy M=(3^26-1):2

Chán như con gián đứt đu...
21 tháng 1 2019 lúc 14:42

M=1+3+32+33+......+325

3M=3(1+3+32+33+......+325)

3M=3+32+33+......+325+326

3M-M=(3+32+33+......+325+326) - (1+3+32+33+......+325)

Suy ra:M= (326 - 1) : 2

OoO NhÂn mà CuTe OoO
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thanh Hà
2 tháng 8 2016 lúc 16:06

X=28:24+32.33

=24+35

=16+243

=259

Chúc bạn học giỏi nha!!!

OoO NhÂn mà CuTe OoO
2 tháng 8 2016 lúc 16:05

Lm ơn giải nhanh giùm mk nha

saadaa
2 tháng 8 2016 lúc 16:11

\(X=2^8:2^4+3^2:3^3=2^{8-4}+3^{2-3}=2^4-\frac{1}{3}=\frac{47}{3}\)

nguyentrungkien
Xem chi tiết
Nguyên
24 tháng 6 2016 lúc 8:56

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(2S=3S-S=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(S=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)

Yukino megumi
Xem chi tiết
Bộ ba thám tử
4 tháng 3 2017 lúc 18:21

B=3+32+33+...+3100

3B=3.(3+32+33+...+3100)

3B=32+33+34+...+3100+3101

3B-B= 3101-3

Hay 2B=3101-1

B=(3101-1):2

Vậy B=(3101-1):2

Quỳnh Đỗ
4 tháng 3 2017 lúc 18:24

Ta có : 3B = 3x(3+3^2+3^3+....+3^99+3^100) = 3^2+3^3+3^4+....+3^100+3^101

Ta lại có 

      3B = 3^2+3^3+3^4+....+3^100+3^101

-

       B  = 3^2+3^3+3^4+....+3^100+3

     2B  = 3^101 - 3

=>   B  = (3^101 - 3)/2

oOo pé_ngôk oOo
4 tháng 3 2017 lúc 18:24

\(\frac{3^{101}-3}{2}\)

Huỳnh Văn Quốc Sâm
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
26 tháng 10 2018 lúc 21:19

Bài 1:

          A=400x7x36+1620

*400x7x36 \(⋮\)2;3;5;9 

 1620         \(⋮\) 2;3;5;9

\(\Rightarrow\)400x7x36+1620\(⋮\) 2;3;5;9

Bài 2:

C=3+32+33+........+360

   =(3+32)+(33+34)+...........+(359+360)

   =3.(1+2) 

❤  Hoa ❤
26 tháng 10 2018 lúc 21:23

Bài 2 : 

a, \(C=3+3^2+3^3...+3^{60}\)

\(\Rightarrow C=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow C=1\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+..+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow C=4.\left(1+3^3+...+3^{59}\right)\)

\(\Rightarrow C⋮4\)

\(b,1+3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{60}+3^{61}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3..+3^{60}+3^{61}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{61}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{61}-1}{2}\)