Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Cẩm Nhung

3+ 3mũ 2+ 3 mũ 3+......+3 mũ 60 chia hết cho 4 và 13

Hãy chứng minhh

Kudo Shinichi
31 tháng 1 2022 lúc 9:30

undefined

Triệu Ngọc Huyền
31 tháng 1 2022 lúc 9:40

Đặt biểu thức trên là A

Chứng minh A\(⋮4\) 

Ta có :A=\(3+3^2+3^3+...+3^{59}+3^{60}\)

          A=\(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

         A=\(3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

         A=\(3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

         A=\(4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)

Vậy \(A⋮4\)

Chứng minh \(A⋮13\)

Ta có :A=\(3+3^2+3^3+...+3^{59}+3^{60}\)

           A=\(\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

           A=\(3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

           A=\(3.13+...+3^{58}.13\)

           A=\(13\left(3+...+3^{58}\right)\)

Vậy \(A⋮13\)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Văn Quốc Sâm
Xem chi tiết
Uyên Như
Xem chi tiết
Hồ Thị Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
Park Jimin
Xem chi tiết
tong thi hong tham
Xem chi tiết
nguyenlengan
Xem chi tiết
xuan thanh
Xem chi tiết