So sánh x2011.y2012 và x2012.y2011 , biết x , y thỏa \(x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+y^2=4\) ( với x , y khác 0 )
Những câu hỏi liên quan
. Cho các số dương x,y thỏa mãn :
x2010 + y2010= x2011 + y2011 = x2012 + y2012.
Tính x2016 + y2016.
\(x^{2010}+y^{2010}=x^{2011}+y^{2011}=x^{2012}+y^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}+x^{2012}-2x^{2011}+y^{2010}+y^{2012}-2y^{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x^2-2x+1\right)+y^{2010}\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x-1\right)^2+y^{2010}\left(y-1\right)^2=0\)
\(x^{2010};y^{2010}>0\Leftrightarrow x=y=1.\Rightarrow x^{2016}+y^{2016}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^{2010}+y^{2010}=x^{2011}+y^{2011}=x^{2012}+y^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}+x^{2012}-2x^{2011}+y^{2010}+y^{2012}-2y^{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x^2-2x+1\right)+y^{2010}\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x-1\right)^2+y^{2010}\left(y-1\right)^2=0\)
\(x^{2010};y^{2010}>0\Leftrightarrow x=y=1.\Rightarrow x^{2016}+y^{2016}=2\)
...................................................................................................................
Cho x và y là hai số khác 0 và thỏa mãn x+y khác 0. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{x^3y^3}\)
CHO x;y thuộc Z và x;y khác 0
thỏa mãn \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+2\left(x+y\right)-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)-\frac{2}{xy}=4\)
TÍNH E=x+y
2 tháng 1 2016 lúc 20:50
Cho \(C=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
Tính C biết x,y,z khác 0 thỏa mãn x+y+z=xyz và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1,63205\)
\(x+y+z=xyz\Rightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=1\)
\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=1,63205^2\Rightarrow C+2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\right)=1.63205^2\)
\(\Rightarrow C+2=1.63205^2\Rightarrow C=1.63205^2-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
đối vs bài bn thì mk ko giải được rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 đồng thời thỏa mãn \(x+y+z=\frac{1}{2},\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\)
Tính giá trị biểu thức Q=\(\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2019}+x^{2019}\right)\left(x^{2021}+y^{2021}\right)\)
Cho biểu thức A=\(\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{X^2+2xy+y^2}-\frac{x^2-y^2}{x^4-y^4}\right)\)với x khác +-y và y khác 0
1, Rút gọn A và tìm giá trị của x;y để A=0
2,Tìm giá trị của x;y nguyên để A=\(x^2+xy+x+y+1\)
cho x ,y,z khác 0 thỏa mãn x+y+z=0 Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{x^2+y^2-z^2}+\frac{1}{y^2+z^2-x^2}+\frac{1}{x^2+z^2-y^2}\)
thay z = -(x+y) , y = -(z+x),... vao
=> Duoc bieu thuc trong do co 1/xy + 1/yz + 1/zx = (x+y+z)/xyz = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
cho các số thực a,b,x,y (a khác 0 b khác 0 a+b khác 0) thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện x2+y2=1 và\(\frac{x^4}{a}\)+\(\frac{y^4}{b}\)=\(\frac{1}{a+b}\)