Theo đề bài ta có: 
a : 7 (dư 5) 
a : 13 (dư 4) 
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82. 
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82. 
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.  

2x + 6 chia hết cho x + 7

=> 2x + 14 - 8 chia hết cho x + 7

=> 2(x + 7) - 8 chia hết cho x + 7

=> 8 chia hết cho x + 7

=> x + 7 thuộc Ư(8) = {1;2;4;8}

=> x = {-6;-5;-3;1}

=> x = 1

2x+6 chia hết cho x+7

<=> 2x+14)-8 chia hết cho x+7

<=> 2.(x+7) -8 chia hết cho x+7

vì 2.(x+7) chia hết cho x+7 => 8 chia hết cho x+7

=> x+7 thuộc Ư(8)

còn lại tự tìm nha, còn tuy x thuộc Z hay N nữa

\(\frac{2x+6}{x+7}=\frac{2\left(x+7\right)-14+6}{x+7}=2-\frac{8}{x+7}\)
Để 2x+6 chia hết cho x+7 thì \(x+7 \inƯ\left(8\right)\)
<=> x+7={-8;-1;1;8}
<=>x={-15;-8;-6;1}
 

2.(x+1) chia hết cho x+1 => 2x+2 chia hết cho x+1

=> (2x+5 )- (2x+2)  chia hết cho x+1

=>        3               chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc ước của 3

=> x+1 thuộc { 1;3}

=> x thuộc { 0;2}

Duyệt đi chúc bạn học giỏi

bạn giải  x +1 là ước của 3 là ra x 

Bạn có thể giúp mình giải chi tiết đc ko? nv mình chưa hiểu lắm

5x+9: x+1

\(\Leftrightarrow\)5*(x+1)+4:x+1

\(\Rightarrow\)5*(x+1)\(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\)x+1\(\in\)Ư(4) =\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)1;2;4;-1;-2;-4

\(\Rightarrow\)x\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)0;1;3;-2;-3;-5

Vậy x\(\in\)-----------------------

(5x + 9) : (x + 1)

<=> (5x + 5) + 4 : x+1

<=> 5(x+1) + 4 : x+1

<=>  4 : x+1

<=> x+1 thuộc Ư(4)

<=> x+1 thuộc { 1;-1;2;-2;4;-4}

<=> x+1 thuộc { 0;-2;-3;3;-5 }

dấu chia là dấu chia hết nha

x = 1 nữa nha

xin lỗi các bạn

Bài 1:

\(a=12+15+21+x=x+57\)

\(a⋮3\)

=>\(x+57⋮3\)

mà \(57⋮3\)

nên \(x⋮3\)

\(a⋮̸3\)

=>\(x+57⋮̸3\)

mà \(57⋮3\)

nên \(x⋮̸3\)

Bài 2:

\(A=75+1205+2008+x\)

=>\(A=x+3288\)

Để A chia hết cho 5 thì \(x+3288⋮5\)

mà \(3288\) chia 5 dư 3

nên x chia 3 dư 2

=>\(x=3k+2\left(k\in N\right)\)

TH1: a, b, c có ít nhất 1 số chi hết cho 7

=> abc chia hết cho 7

=> Đpcm

TH2: a, b, c không có số nào chia hết cho 7

=> a, b, c chia 7 dư từ 1 đến 6

=> a^3, b^3, c^3 chia 7 dư 1 hoặc 6 (đã được CM)

(Bạn có thể tự CM bằng công thức sau: 

VD: a chia 7 dư r => a = 7k + r (với k là thương)

=> a^3 = (7k + r)^3 )

=> a^3, b^3, c^3 có ít nhất 2 số cùng số dư

=> (a^3 - b^3)(b^3 - c^3)(c^3 - a^3) có ít nhất 1 cặp số chia hết cho 7

=> Đpcm

\(4n+82=2.\left(2n+1\right)+80⋮2n+1\)

\(\Rightarrow80⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(80\right)=\left\{.....\right\}\)

đến đây tự làm tiếp nha =)

khó thế

70,80

Số đó chia hết cho 2 và 5 --> hàng đơn vị phải là 0 

  Vậy X có thể là 70 và 80