Ta có :

1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x² + 13y² = 1820 suy ra x ⋮⋮13 và y ⋮⋮7

đặt x  = 13k ; y = 7t ( k, t ∈∈N* ) , từ 7x² + 13y² = 1820 ta có :

7 . 13² . k² + 13 . 7² . t² = 1820

nên : 13k² + 7t² = 20

suy ra : k² = 1 ; t² = 1 vì k,t ∈∈N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7 

Vậy ...

Ta có :

  1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x² + 13y² = 1820 suy ra x ⋮ 13 và y ⋮ 7

Đặt x  = 13k ; y = 7t ( k, t ∈ N* ) , từ 7x² + 13y² = 1820 ta có :

  7 . 13² . k² + 13 . 7² . t² = 1820

nên : 13k² + 7t² = 20

suy ra : k² = 1 ; t² = 1 vì k,t ∈∈N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7 

Vậy x = 13

       y = 7

Chúc bạn học tốt nhá

gọi y=7k

=>7x+13.7.k=119

=>x+13k=17(bớt 2 vế đi 7)

=>k=1

Vì nếu k=2 thì x+13.2=x+26>17

=>y=1.7=7

=>7x+13.7=119

=>7x=119-13.7

=>7x=28

=>x=4

Vậy (x;y)=(4;7)

Ta có :

1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x² + 13y² = 1820 suy ra x ⋮13 và y ⋮7

đặt x  = 13k ; y = 7t ( k, t ∈N* ) , từ 7x² + 13y² = 1820 ta có :

7 . 13² . k² + 13 . 7² . t² = 1820

nên : 13k² + 7t² = 20

suy ra : k² = 1 ; t² = 1 vì k,t ∈N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7 

Vậy x=7

\(7x^2+13y^2=1820\)

Ta có : \(y^2\le1820:13=140\)

\(\left|y\right|\le\sqrt{140}=11,833\)

Lại có 1820 chia hết cho 7 và 13 không chia hết cho 7\(\Rightarrow y^2⋮7\)

Từ đó ta có :y = 7 hoặc y = -7 thay vào ta tìm được x = 13 hoặc x = -13

Lời giải:
$x^2+xy-6y^2+x+13y=17$

$\Leftrightarrow x^2+x(y+1)-(6y^2-13y+17)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$ thì để pt có nghiệm nguyên thì:

$\Delta = (y+1)^2+4(6y^2-13y+17)$ là scp

$\Leftrightarrow 25y^2-50y+69$ là scp

Đặt $25y^2-50y+69=t^2$ với $t$ là số tự nhiên

$\Leftrightarrow (5y-5)^2+44=t^2$
$\Leftrightarrow 44=(t-5y+5)(t+5y-5)$

Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn có thể tự giải.

a) x=y=2; x=y=-2

b) (x;y)=(-13;7)=(13;7)

mik hs thanh lịch ko có nhu cầu