\(\text{Gọi x;y;z lần lượt là số tiền lớp 7A,7B,7C}\)

           (đk:x;y;z\(\in\)N*,đơn vị:triệu đồng)

\(\text{Ta có:}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\text{ và }x+y+z=30\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

        \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\text{(triệu đồng)}\)

\(y=2.5=10\text{(triệu đồng)}\)

\(z=2.6=12\text{(triệu đồng)}\)

\(\text{Vậy số tiền lớp 7A là:8 triệu đồng}\)

                   \(\text{lớp 7B là:10 triệu đồng}\)

                  \(\text{ lớp 7C là:12 triệu đồng}\)

Bài 1:

Gọi số học sinh lần lượt của lớp 7A và 7B lần lượt là a và b

Theo đề ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{8}{9}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\) và b - a = 5 (7A ít hơn 7B 5 học sinh)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=> \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=5\)

=> \(\frac{a}{8}=5\) \(\Rightarrow\) \(a=8\cdot5=40\)

=> \(\frac{b}{9}=5\) \(\Rightarrow\) \(b=9\cdot5=45\)

Vậy số học sinh lớp 7A là 40 học sinh

Số học sinh lớp 7A là 45 học sinh

Gọi số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là a, b, c,d

Theo đề ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}\) và b - a = 5 (lớp 7A trồng ít hơn 7B 5 cây)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{b-a}{4-3}=5\)

=> \(\frac{a}{3}=5\) => a = 5 . 3 = 15

=> \(\frac{b}{4}=5\) => b = 4 . 5 = 20

=> \(\frac{c}{5}=5\) => c = 5 . 5 = 25

=> \(\frac{d}{6}=5\) => d = 6 . 5 = 30

Vậy số cây lớp 7A trồng được là: 15 cây

số cây lớp 7B trồng được là: 20 cây

số cây lớp 7C trồng được là: 25 cây

số cây lớp 7D trồng được là: 30 cây

Bài 1,4 thiếu đề bn ơi.

2. Gọi số hs tiên tiến của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c(hs)(a,b,c∈N*)

Ta có \(a:b:c=5:4:3\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a-b=3\left(hs\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-c}{5-4}=\dfrac{3}{1}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=12\\c=9\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

1. Gọi số cây trồng được của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c(cây)(a,b,c∈N*)

Ta có \(a:b:c=3:4:5\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=40\\c=50\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

4) Xét ΔAEH vuông tại H, ΔAEI vuông tại I có

AE: cạnh huyền chung

\(\widehat{HAE}=\widehat{IAE}\) (E là tia phân giác của góc A)

⇒ΔAEH = ΔAEI (c.huyền-g.nhọn)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B+}\)\(\widehat{C}\)=180 

Mà \(\widehat{A}\)=90  ⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180

⇒ \(\widehat{2B}\)=180-90 = 90

⇒\(\widehat{B}\)=90:2 = 45

Xét ΔAHC vuông tại H

TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{C}=180\)

MÀ  \(\widehat{H}=90,\widehat{C}=45\)

⇒\(\widehat{A}+90+45=180\)

⇒\(\widehat{A}\) = 180-90-45 

⇒\(\widehat{A}\) = 54

⇒\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

⇒ΔAHC là tam giác vuông cân tại H 

⇒AH=HC (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = IH (ΔAEH = ΔAEI)

AI = HC

Bạn học trước trương trình à?

olm.vn/hoi-dap/question/127577.html

bài 2: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{2c-a-b}{2\cdot7-6-4}=\dfrac{8}{4}=2\)

Do đó: a=8; b=12; c=14