a) Xét ΔABC có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=6:2:1\)

nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(cmt)

nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+2+1}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{6}=20^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{1}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=120^0\\\widehat{B}=40^0\\\widehat{C}=20^0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\widehat{A}=120^0\); \(\widehat{B}=40^0\); \(\widehat{C}=20^0\)

a) xét tứ giác AMDN có 
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)

a: Xét tứ giác AMDN có

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

b: Gọi O là giao điểm của AD và MN

Vì AMDN là hình chữ nhật

nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AD và MN

Ta có: AD=MN

\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)

\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)

Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2

Ta có: ΔHAD vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)

mà AD=MN

nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)

Xét ΔNMH có

HO là đường trung tuyến

\(HO=\dfrac{MN}{2}\)

Do đó: ΔNHM vuông tại H

=>\(\widehat{MHN}=90^0\)

a) Theo đề bài => A/3=B/6=C và A+B+C=180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau =>A=54;B=108;C=18

b) Trong tam giác ABC có C<B=>AB<AC=>BD<CD

AD thì mình ko biết nữa, bạn coi lại đề coi đúng ko nhe

Trả lời:

P/s: Bạn tự vẽ hình nha!!!~^-^

a) Kẻ đường thẳng aa' đi qua điểm A sao cho aa' // BC

Vì AD là tia phân giác của CAB

=> CAD=DAB=CAB2=90*2=45oCAD=DAB=CAB2=90*2=45*

Ta có: ACB = CAa' = 40* (so le trong)

Mà CAa' + CAD = DAa' 

=> 40* + 45o = DAa'

=> DAa' = 85*

Do AH vuông góc với BC; aa' // BC => AH vuông góc với aa'

=> HAa' = 90*

Lại có: DAa' + HAD = HAa'

=> 85* + HAD = 90*

=> HAD = 90* - 85*

=> HAD = 5*

b) Xét ΔAHK(AKHˆ=90o)ΔAHK(AKH^=90*) có: AHKˆ+HAKˆ=90*AHK^+HAK^=90*

⇒AHKˆ=40*⇒AHK^=40* ( do HAKˆ=50oHAK^=50* )

⇒HABˆ=40*⇒HAB^=40*

Xét ΔABH(AHBˆ=90*)ΔABH(AHB^=90*) có: ABHˆ+HABˆ=90*ABH^+HAB^=90*

⇒ABHˆ=50*⇒ABH^=50o*( do AHBˆ=40*AHB^=40* )

hay ABCˆ=50*ABC^=50*

Vậy \(\Rightarrow\)a) ADHˆ=65*ADH^=65*

\(\Rightarrow\) b) ABCˆ=50*

                                     ~Học tốt!~