Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I

tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N

a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn

b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K

c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất

1/ Từ một điểm M  ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm) 

a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này

b/  Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều 

2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn

3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp 

4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn

Giải giúp mk vs mk đang cần gấp

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I

tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N

a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn

b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K

c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất

Giúp mình với 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.

a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng minh: \(2\sqrt{PE.QF}=EF\)