Có 100(d+2c+9b+27d) - dbca chia hết cho 29

Vì (1000;29)=1 và dcba chia hết cho 29

=>d+2c+9b+29d chia hết cho 29

\(E-2\overline{yzt}=\overline{xz}\)

=>1000x+100y+10z+t-200y-20z-20t=10x+z

=>990x-100y-11z-19t=0

=>\(\left(x,y,z,t\right)\in\varnothing\)

\(\overline{ab}\cdot1,01=\overline{2b,a3}\)

=>1,01(10a+b)=20+b+0,1a+0,03

=>10,1a+1,01b-20,03-b-0,1a=0

=>10a+0,01b-20,03=0

=>10a+0,01b=20,03

=>a=2 và b=3

Vậy: Số cần tìm là 23

Có    \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)

Do    \(11⋮11\)

\(\Rightarrow11.\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

ta có : ab + ba = 10a + b + 10b + a 

                      = 11a + 11b 

                      = 11(a + b) chia hế cho 11

Bài 1:

a) 3⁵⁰⁰ = 3^100.5 = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

5³⁰⁰ = 5^100.3 = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰ > 125¹⁰⁰ nên 3⁵⁰⁰ > 5³⁰⁰

b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.

2.(3-6x)+8.(x-5)=-42

2.3-2.6x+8.x-8.5=-42

6-2.6x+8.x-40=-42

2.6x+8.x-40=6-(-42)

2.6x+8.x-40=48

2.6x+8x=48+40

2.6x+8x=88

12x+8x=88

x.(12+8)=88

x20=88

x=88/20

x=4,4

giúp tớ với nhé!

Bài 5:

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất

=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304