Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi H là trung điểm AC,E là trung điểm của BC ,F là điểm đối xứng với E qua H.Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
Giúp mình với các bạn bài này khó quá mình cảm ơn. 😅😅😅
Cho tam giác ABC vuông tai A , gọi H là trung điểm của AC,E là trung điểm của BC , F là điểm đối xứng với E qua H.Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.Các bạn ơi làm ơn giúp mình với mai mình phải nộp bài rồi. Cảm ơn các bạn 😅😅😅
Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm BC, K là trung điểm AC. E là điểm đói xứng của A qua H.
a) chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
b) gọi D là điểm đối xứng của H qua K. Chứng minh tg ADBH là hình bình hành.
c) chứng minh tứ giác ADCH là hcn.
d) gọi M là điểm đối xứng với H qua B, HN là đường cao của tam giác ABH, I là trung điểm AN. Chứng minh MN vuông góc IH.
Giúp mình câu d với😅
cho tam giác ABC vuông tại A gọi h là trung điểm của cạnh AC, E là trung điểm của cạnh BC. F là điểm đối xứng với E qua H. chứng minh AECF là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.
a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
c) Chứng minh CE=BF
Bạn nào giải giúp mình bài này với
a) xét tam giác ABC có:
. D là trung điểm của AB (gt)
. E là tđ của BC (gt)
vậy: DE là đường trung bình của tam giác ABC
--> DE//AC VÀ DE=\(\frac{AC}{2}\)
--> ACED là hình thang ( tứ giác có 2 cạnh đói //)
mà góc BAC=900 (tam giác ABC vuông tại A)
--> ACED là hình thang vuông( hình thang có 1 góc vuông)
b) Ta có: F đối xứng với E qua D (gt)
--> D là trung điểm của EF
--> EF=2DE
Ta lại có: DE=\(\frac{AC}{2}\) (cmt)
--> AC=2DE
Xét tứ giác ACEF có:
. DE//AC ( cmt)
--> EF//AC (D ϵ EF)
. EF=AC ( cùng = 2DE )
Vậy: ACEF là hbh (tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
c) Ta có: E là tđ của BC (gt)
--> CE=\(\frac{BC}{2}\) (1)
Ta lại có: E là tđ của BC (gt)
--> AE là đường trung tuyến
--> AE=\(\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AEBF có:
.D là tđ của AB (gt)
. D là tđ của EF (cmt)
Vậy: AEBF là hbh( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
Ta có: AE= BF ( cạnh đối hbh AEBF)
mà AE=\(\frac{BC}{2}\) (cmt)
--> BF=\(\frac{BC}{2}\) (cùng = AE) (2)
Từ(1) và (2)
--> CE=BF (cùng =\(\frac{BC}{2}\) )
Cách chứng minh của mình hơi dài nha ^.^
cho mình sửa lại chỗ này chút Gọi D,E lần lượt chứ k phải E,F
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có D,E lần lượt là trung điểm của AC,BC gọi F là điểm đối xứng của E qua D.
a) Chứng minh tứ giác ABED là hình thang vuông.
b) Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
c) Vẽ HE vuông góc với AB tại H. HE vuông góc với AB tại H,Chứng minh tứ giác ABEH là hình chữ nhật.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó; DE là đường trung bình
=>DE//AB
Xét tứ giác ABED có DE//AB
nên ABED là hình thang
mà \(\widehat{DAB}=90^0\)
nên ABED là hình thang vuông
b: Xét tứ giác AECF có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của FE
Do đó: AECF là hình bình hành
mà EA=EC
nên AECF là hình thoi
c: Đề sai rồi bạn
a, xét tam giác ABC có đường t/b ED:
=>ED//AB
xét tứ giác ABED có :
ED//AB
BAC = 90\(^o\)
vậy ABED là hình thang vuông.
b, vì F đối xứng với E qua D nên:
ED=DF(1)
vì D là trung điểm AC nên:
AD=DC(2)
từ (1) và (2) suy ra :
tứ giác AECF là hình thoi.
c,vì ED //AB
mà AB vuông góc Ac
=>ED vuông góc AC
<=>EDA là góc vuông
xét tứ giác ABEH có :
\(EHA=BAC=EDA=90^o\)
vậy ABEH là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có D,E lần lượt là trung điểm của AC,BC gọi F là điểm đối xứng của E qua D.
a) Chứng minh tứ giác ABFD là hình thang vuông.
b) Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
c) Vẽ HE vuông góc với AB tại H. HE vuông góc với AB tại H,Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.
d) lấy M là giao điểm của AE và CH, K là trung điểm của EH. Chứng minh D ; M ; E
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//AB và DE=AB/2
Xét tứ giác ADEB có DE//AB
nên ADEB là hình thang
mà \(\widehat{DAB}=90^0\)
nên ADEB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác AECF có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của FE
Do đó: AECF là hình bình hành
mà EA=EC
nên AECF là hình thoi
cho tam giác abc vuông tại a gọi m,n lần lượt là trung điểm của các cạnh bc và ac gọi e là điểm đối xứng với m qua ab chứng minh aebm là hình thoi
<cho xin , mình cần gấp> xin cảm ơn trước
Xét tứ giác AEBM có
Hai đường chéo AB và EM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau
nên AEBM là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối
của tia EA lấy điểm D sao cho ED = EA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi N là trung điểm của cạnh AC và F là điểm đối xứng của E qua N.
Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB và I là trung điểm của đoạn thẳng ME.
Chứng minh ba điểm B, I, N thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABDC có
E là trung điểm của đường chéo BC
E là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên AE=BE=CE
Xét tứ giác AECF có
N là trung điểm của đường chéo FE
N là trung điểm của đường chéo AC
Do đó: AECF là hình bình hành
mà AE=CE
nên AECF là hình thoi