Công thực hiện:

\(A=P\cdot=10m\cdot h=10\cdot50\cdot2=1000J\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{20}=50W\)

Nếu dùng mặt phẳng nghiêng cần chiều dài:

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1000}{125}=8m\)

Nếu dùng ròng rọc thì lực kéo:

\(F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot50=250N\)

\(\Rightarrow\)Công thực hiện: \(A=F\cdot s=250\cdot\dfrac{1}{2}\cdot8=1000J\)

Bài 2)

a, Công là

\(A=P.h=10m.h=10.50.2=1000\left(J\right)\) 

Công suất là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{20}=50\left(W\right)\) 

b, Chiều dài mpn là

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1000}{125}=8m\) 

c, Nếu dùng ròng rọc động sẽ lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên

\(\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250N\\s=2h=2.2=4\left(m\right)\end{matrix}\right.\) 

Công khi đó là

\(A=F.s=250.4=1000\left(J\right)\)

d, Công toàn phần gây ra là

\(A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{1000}{90}.100\%=1111,1\left(J\right)\) 

Lực kéo lúc này là

\(F=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{1111,1}{4}=277,\left(7\right)\left(N\right)\) 

Bài 3)

Nếu dùng ròng rọc động sẽ lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên

Độ cao đưa vật lên và lực kéo là

\(\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250\left(N\right)\\h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(m\right)\end{matrix}\right.\) 

Công nâng vật là

\(A=P.h=500.4=2000\left(J\right)\)

\(m=1000kg\Rightarrow P=10m=10000N\)

Công thực hiện được:

\(A=P.h=10000.20=200000J\)

Thời gian nâng vật:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}\Rightarrow t=\dfrac{A}{\text{℘}}=40s\)

Vận tốc nâng vật:

\(\upsilon=\dfrac{s}{t}=\dfrac{20}{40}=0,5m/s\)

Lực kéo vật:

\(\text{℘}=F.\upsilon\Rightarrow F=\dfrac{\text{℘}}{\upsilon}=\dfrac{5000}{0,5}=10000N\)

\(m=1000kg\)

\(h=s=20m\)

\(P\left(hoa\right)=5000W\)

\(t=?s\)

\(F=?N\)

======================

Ta có : \(P=10.m=10.1000=10000\left(N\right)\)

\(\Rightarrow\) Lực kéo vật là 10 000 N

\(A=P.s=10000.20=200000\left(J\right)\)

Thời gian nâng vật là :

\(A=\dfrac{P}{t}\Rightarrow t=\dfrac{P}{A}=\dfrac{10000}{200000}=0,05\left(s\right)\)

P₁ = 4000N; h₁ = 2m; t₁ = 4s

P₂ = 2000N; h₂ = 4m; t₂ = 2s

Vì công suất cần cẩu thứ nhất thực hiện được là:

P₁=\(\dfrac{A_1}{t_1}=\dfrac{P_1.h_1}{t_1}=\dfrac{4000.2}{4}=2000W\)

Công suất cần cẩu thứ hai thực hiện được là:

P₂=\(\dfrac{A_2}{t_2}=\dfrac{P_2.h_2}{t_2}=\dfrac{2000.4}{2}=4000W\)

Vậy P₁<P₂

\(m=1tấn=1000kg\)

Công để đưa vật lên cao:

\(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot1000\cdot6=60000J\)

Hiệu suất động cơ:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}\cdot100\%=\dfrac{60000}{75\%}\cdot100\%=80000J\)

Thời gian nâng vật:

\(t=\dfrac{A_{tp}}{P}=\dfrac{80000}{15000}=5,33s\)

đổi  : 1 tấn = 1000 kg = 10 000 N

Công của động cơ là  : A= F.s = 10 000 . 6 = 60 000 (J)

Công suất tối thiểu nâng vật : 𝒫 = 𝒫 ' . H = 15 000 . 75% : 100 = 11 250 W

Thời gian nâng vật là : 60 000 : 11 250 = 5,33 (s)

Tóm tắt:

\(\text{℘}=100kW=100000W\)

\(m=200kg\)

\(\Rightarrow P=10m=2000N\)

\(h=9m\)

=========

a) \(t=?s\)

b) \(A_{tp}=20000J\)

\(H=?\%\)

a) Công có ích mà cần cẩu nâng vật lên:

\(A_i=P.h=2000.9=18000J\)

Thời gian nâng vật lên:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}\Rightarrow t=\dfrac{A}{\text{℘}}=\dfrac{18000}{100000}=0,18s\)

b) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{18000}{20000}.100\%=90\%\)

Để nâng một vật nặng 1 tấn lên độ cao 6m, người ta dùng một cần cẩu có công suất 24000W. Biết hiệu suất của động cơ là 80%. Tính thời gian cần cẩu nâng vật lên

Tóm tắt:

\(m=1.tấn\\ =1000kg\\ h=6m\\ P\left(hoa\right)=24000W\\ H=80\%\\ ---------\\ t=?s\)

Giải:

Trọng lượng của vật: \(P=m.10\\ =1000.10\\ =10000\left(N\right)\)

Công của cần cẩu nâng vật lên: \(A=P.h\\ =10000.6\\ =60000\left(J\right)\) 

Thời gian cần cẩu nâng vật lên: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ \Rightarrow t=\dfrac{A}{P\left(hoa\right)}\\ =\dfrac{60000}{24000}=2,5\left(s\right).\)

Bài 1.

Công thực hiện:

\(A=P\cdot h=600\cdot30=18000J\)

Công suất vật:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{18000}{8}=2250W\)

Bài 2.

Công nâng vật:

\(A=P\cdot h=100\cdot2=200J\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{200}{2}=100W\)

Bài 3.

Công nâng vật:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot150\cdot8=12000J\)

Công kéo vật:

\(A=P\cdot t=10000\cdot1,2=1200J\)

Hiệu suất vật:

\(H=\dfrac{1200}{12000}\cdot100\%=10\%\)