Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2^m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 ( Đây là bài của chịnhunglth đó ạ)
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n⁴+ 4 là số nguyên tố
b) n²⁰⁰³+n²⁰⁰²+1 là số nguyên tố

Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N^* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = aⁿ+bⁿ+cⁿ+dⁿ là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2^p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2ⁿ -1 chia hết cho p

Các bạn có thể trả lời vài câu hỏi cũng được.Bạn nào trả lời được nhiều mình sẽ ủng hộ cho nha

1) Tìm các số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 25; 28; 35 thì được số dư lần lượt là 3; 6; 13.   

2)Tìm số nguyên tố n để n + 10; n + 14 cũng là các số nguyên tố.                

3) Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai không những không được điểm nào mà còn bị trừ 5 điểm. Một học sinh dự thi được 125 điểm. Hỏi bạn đó đã trả lời đúng mấy câu?   

giúp mk với