Cho hình vuông ABCD , O giao điểm 2 đường chéo AC và BD . Qua O kẻ lần lượt vuông góc với AB , BC , CD , DA tại E , G , F , H .CMR :
a. E, O , F thẳng hàng
b. G , O , H thẳng hàng
c. EGHF là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA tại E,G,F,H.Chứng minh:
a) Bà điểm E,O,F thẳng hàng và ba điểm G,O,H thẳng hàng
b) Tứ giác EGFH lầ hình vuông
cho hình vuông ABCD O là giao điểm của 2 đường chéo qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB BC CD DA tại E F G H
â) ba điểm E O G và F O H thẳng hàng
b) tứ giác EFGH là hình vuông
cho hình vuông abcd. o là giao điểm 2đường chéo . qua o kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với ab,bc,cd,da
a/Ba điểm e;o;f thẳng hàng
b/chứng minh tứ giác egfh là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD O là giao của 2 đường chéo AC,BD từ O kẻ đường thẳng a cắt AB,CD lần lượt tại E,F kẻ đường thẳng b cắt AD,BC lần lượt tại G,H. CM EFGH là hình bình hành
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Gọi O là giao của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB,DC,BC tại M,N,T. Qua M vẽ dường thẳng song song với AC cắt DA,BD tại E,I, vẽ hình chữ nhật AEFM. CMR:
a;CMR AF//DB
b;CMR F và C đối xứng qua I
c;Gọi H,G là trung điểm của AB;DC. CMR TG vuông góc với MH
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC. a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành. c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân. d) Vẽ đường cao...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của DABC. Tính số đo ∠DHE.
Bài 2:
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. O giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA tại E, G, F, H. Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng
Xét tứ giác EBGO có
góc EBG=góc OEB=góc OGB=90 độ
nên EBGO là hình chữ nhật
=>góc EOG=90 độ
Xét tứ giác OGCF có
góc OGC=góc OFC=góc GCF=90 độ
nên OGCF là hình chữ nhật
=>góc FOG=90 độ
=>góc EOF=180 độ
=>E,O,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi E, F, G, H lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi E, F, G, H lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?