tự làm đi zốt

dốt con khỉ

bà dốt chứ có giỏi con giải bài này . Bị đặc ko biết làm mà cứ hênh hoang như mình học giỏi lắm vậy

dốt quá tự làm đi

Ta chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)

Với n = 1, đẳng thức trên là đúng.

Giả sử đẳng thức trên là đúng với n = k, tức là ta có:

\(1^3+2^3+...+k^3=\left(1+2+...+k\right)^2\)

Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là:

\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+...+k+k+1\right)^2\)   (*)

Ta có \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Vậy nên  \(VT=\left(1+2+...+k\right)^2+\left(k+1\right)^3=\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{k^4+6k^3+13k^2+12k+4}{4}=\frac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}\)

\(=\left(1+2+...+k+k+1\right)^2=VP\)

Vậy ta có đẳng thức \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)

Từ đó \(1^3+2^3+...+503^3=\left(1+2+...+503\right)^2\)

\(=\left[\frac{\left(1+503\right).503}{2}\right]^2=126756^2\)

Ta thấy ngay nó không chia hết cho 5 nên không chia hết cho 1275.

Chứng minh A \(⋮\) 51 và 25

A = (50^3 + 1^3)+(49^3+2^3)+...+(25^3+26^3)

A= 51.M => A chia hết 51 (1)

A = 50^3+(49^3+1^3)+(48^3+2^3)+...+(24^3+26^3) +25^3

A = 50^3 + 50.N +25^3 => A chia hết 25 (2)

Từ (1),(2) và (51,25)=1 => \(A⋮51.25\Rightarrow A⋮1275\)

xem câu hỏi tương tự đi bạn

Minh se giup ban

A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^50+3^51

A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^49+3^50+3^51)

A=3*(1+3+9)+3^4*(1+3+9)+...+3^49*(1+3+9)

A=3^13+3^4*13+...+3^49*13

Moi thua so cua A deu co thua so 13 nen A chia het cho 13

a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)

\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)

Bạn lấy 1 và 3, 2 và 4, 5 và 7....48 và 50 cộng với nhau có tổng chia hết cho 10 Suy ra a chia hết cho 10

a)\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)

\(A=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}⋮4\left(đpcm\right)\)

b) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.120\)

\(A=120.\left(1+...+3^{46}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}⋮10\left(đpcm\right)\)

chốc mik giải cho mik học bài đã

Xếp hạng tuầnSiêu sao bóng đáĐiểm SP: 216. Điểm GP: 2. Tổng: 2526Trần Hoàng ViệtĐiểm SP: 96. Điểm GP: 1. Tổng: 1115OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoOĐiểm SP: 92. Điểm GP: 1. Tổng: 2403Lê Quang PhúcĐiểm SP: 86. Điểm GP: 0. Tổng: 788DespacitoĐiểm SP: 65. Điểm GP: 6. Tổng: 160Ngo Tung LamĐiểm SP: 64. Điểm GP: 3. Tổng: 2691Bùi Tiến VỹĐiểm SP: 60. Điểm GP: 4. Tổng: 470OoO Ledegill2 OoOĐiểm SP: 57. Điểm GP: 3. Tổng: 168o0o Nguyễn Việt Hiếu o0oĐiểm SP: 55. Điểm GP: 1. Tổng: 2750Harry Potter05Điểm SP: 44. Điểm GP: 0. Tổng: 3917Bảng xếp hạng