2/5 x 1/X + 1/X x 2 = 0,1

1/X x ( 2/5 + 2 ) = 0,1

1/X x 12 / 5 = 0,1

1/X             = 0,1 :12/5 = 1/10 : 12/5

1/X             = 1/24

Vậy X = 24

??

a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)

BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)

b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E

Nên S_EBD = 2/3 S_ECD    =>    S_DEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm²)

Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)

Ta có:  ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.

Nên S_ABD = S_EBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm²)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC

Vậy S_ABC = S_ABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm²)
*.S_AEC = S_ABC – S_ABD – S_EDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm²)

2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2

2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 =  16/3 (cm²)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 =  20/3 (cm²)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là  16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5 

1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.

CHỨNG MINH:

E là điểm giữa của AC

D là điểm giữa BC

=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB

Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD

Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau

=> SAIE = SBID

2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA

c) Diện tích tam giác DEMN.

CHỨNG MINH:

a) Diện tích tg ABC là: 

48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)

b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

- Đáy NC = 1/3 AC

Diện tích tg BNC là:

2400 : 1/3 = 800 (cm2)

Diện tích tg BNA là:

2400 - 800 = 1600 (cm2)

c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- Đáy AN = 2/3 AC

Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:

- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB 

- Đáy AE = 1/3 AB

Diện tích tg ANE là:

1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)

Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:

- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN

- Đáy AM = 1/2 AN

Diện tích tg AEM là:

1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)

Diện tích hthang DEMN là:

2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)

:o

Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm

Xét tg BCE và tg ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên

\(\frac{S_{BCE}}{S_{ABC}}=\frac{BE}{BA}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BCE}=\frac{1}{3}.S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ACE}=S_{ABC}-S_{BCE}=S_{ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}=\frac{2}{3}.S_{ABC}\)

Xét tg CDE và tg ACE có chung đường cao hạ từ E xuống AC nên \(\frac{S_{CDE}}{S_{ACE}}=\frac{CD}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{CDE}=\frac{1}{2}.S_{ACE}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.S_{ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{BCE}=S_{CDE}=\frac{1}{3}.S_{ABC}\) Hai tg này có chung đáy CE nên đường cao hạ từ B xuống CE = đường cao hạ từ D xuống CE

Xét tg BCD và tg ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên

\(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{CD}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{1}{2}.S_{ABC}\)

Xét tg BGC và tg CGD có chung đáy CG và đường cao hạ từ B xuống CE = đường cao hạ từ D xuống CE nên

\(S_{BGC}=S_{CGD}=\frac{1}{2}.S_{BCD}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S_{ABC}=\frac{1}{4}.S_{ABC}=\frac{1}{4}.120=30m^2\)