Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Thành
29 tháng 8 2023 lúc 12:00

\(y^2=-2\left(x^6-x^3y-32\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^6-2x^3y+y^2=64\)

\(\Leftrightarrow4x^6-4x^3y+2y^2=128\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-y\right)^2+y^2=128\)

Áp dụng bất đẳng thức sau: \(A^2+B^2\ge\dfrac{\left(A+B\right)^2}{2}\), ta có:

\(\left(2x^3-y\right)^2+y^2\ge\dfrac{\left(2x^3-y+y\right)^2}{2}=2x^6\)

\(\Leftrightarrow128\ge2x^6\Leftrightarrow x^6\le64\)

\(\Leftrightarrow-2\le x^2\le2\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Đoàn Thanh Bảo An
Xem chi tiết
Elly Nguyễn
19 tháng 10 2017 lúc 7:55

\(y^2=-2\left(x^6-x^3y-32\right)\Leftrightarrow2x^6-2x^3y+y^2=64\Leftrightarrow4x^6-4x^3y+2y^2=128\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-y\right)^2+y^2=128\)

# Chứng minh và áp dụng bất đẳng thức sau \(A^2+B^2\ge\frac{\left(A+B\right)^2}{2}\), ta có :

\(\left(2x^3-y\right)^2+y^2\ge\frac{\left(2x^3-y+y\right)^2}{2}=2x^6\Leftrightarrow128\ge2x^6\Leftrightarrow x^6\le64\Leftrightarrow-2\le x^2\le2\)

Mà x nguyên ( gt ) nên x có các giá trị sau : \(-2;-1;0;1;2\)

Nên các giá trị của x vào phương trình và giải tìm y ( lưu ý xét điều kiện nguyên của y )

nguyen ha anh thu
21 tháng 12 2017 lúc 20:00

660 [ mk ko bt cau nay ư vi mk lp 4

Hoàng Anh Thắng
Xem chi tiết
võ dương thu hà
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
đức anh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
22 tháng 10 2019 lúc 21:09

\(x^2-xy=x-3y+2017\)

<=> \(x\left(x-y\right)=\left(3x-3y\right)-2x+2017\)

<=> \(x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)+2x-6=2017-6\)

<=> \(\left(x-y\right)\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=2011\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(x-y+2\right)=2011\)

Vì x, y nguyên nên x - 3 và x - y + 2 là số nguyên

Có thể xảy ra các TH:

TH1: x -3 =1 ; x -y +2 =2011

<=> x  = 4; y = -2005 tm

TH2: x -3 = 2011; x - y + 2 = 1

Tự tính

TH3 : x -3 =-1; x -y +2 =-2011. Tự tính.

TH4: x - 3 = -2011; x - y + 2 =-1. Tự tính.

Khách vãng lai đã xóa
đức anh nguyễn
22 tháng 10 2019 lúc 21:14

Thanks

Khách vãng lai đã xóa
tống thị quỳnh
Xem chi tiết
Trầnnhy
Xem chi tiết
ngonhuminh
17 tháng 7 2017 lúc 9:53

bài 1

coi bậc 2 với ẩn x tham số y D(x) phải chính phường

<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2

=> -8y^2 +1 =k^2 => y =0

với y =0 => x =-1 và -2

ngonhuminh
17 tháng 7 2017 lúc 8:09

1)

f(x) =x^2 -(2y -3)x +2y^2 -3y+2 =0
cần x nguyên
<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2
<=> 4y^2 -12y +9 -8y^2 +12y -8 =k^2
<=> -4y^2 +1 =k^2
<=> k^2 +4y^2 =1
=> y=0
với y =0 => x =-1 ; x =-2
kết luận
(x,y) =(-1;0) ; (-2;0)

2)

<=> y(xy^2 +y+4x) =6
xét g(y) =xy^2 +y+4x phải nguyên
=> $\Delta$ (y) =1 -16x^2 =k^2
k^2 +16x^2 =1
x nguyên => x =0 duy nhất
với x = 0
f(y) = y^2 =6 => vô nghiệm nguyên

ngonhuminh
17 tháng 7 2017 lúc 9:47

<=> y(xy^2 +y+4x) =16
hệ nghiệm nguyên
y ={-16, -8,-4,-2,-1 ,1 ,2 ,4,8,16} (1)
xy^2 +y+4x ={-1,-2,-4,-8,-16,16,8,4,2, 1} (2)

từ (2) <=>xy^2 +y+4x =a
với a ={-1,-2,-4,-8,-16,16,8,4,2,1} tương ứng y ={-16, -8,-4,-2,-1 ,1 ,2 ,4,8,16}

x =`$\frac{a-y}{y^2 +4}$`
a-y = { 15 , 6, 0, -6,-15,15, 6, 0, -6,-15 }
y^2 +4 = { 260,68, 20, 8, 5, 5, 8,20, 68,260 }

a-y=0 hoặc cần |a-y| >= y^2 +4
=> có các giá tri x nguyên
x ={0, -3,3,0}
y ={-4,-1,1,4}
kết luận nghiệm
(x,y) =(0,-4) ; (-3;-1) ;(3;1); (0;4)

Tiếng anh123456
Xem chi tiết