Cho mình hỏi, phân thức cuối cùng của câu a phải là \(\frac{1}{c+2a+b}\)chứ

B1: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(P=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)}+\frac{1}{xy}\)

\(=\frac{1}{\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-3xy\right)}+\frac{3}{3xy}\)

\(=\frac{1}{1-3xy}+\frac{\sqrt{3^2}}{3xy}\ge\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}{1-3xy+3xy}=\left(1+\sqrt{3}\right)^2\)

Dấu "=" xảy ra khi nào vậy ?

Bài 1 :

\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)

                 \(=a-b+c-d-a+c\)

                 \(=-\left(b+d\right)=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)

                 \(=a-b-c+d+b+c\)

                 \(=a+d=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Mik mới học lớp 6 nên ko thể giải giúp bạn được ^-^

giải dùm mk vs đi

a)2a-3.-2+4=0=>2a+6+4=0=>2a=-10=>2=-5

b)3a-6-2.-1=2=>3a-6+2=2=>3a-6=0=>3a=6=>a=2

c)1-2.-3+-7-3a=-9=>1+6-7-3a=-9=>0-3a=-9=>3a=9=>a=3

b , 3a - b - 2c = 2 với b =  6 ; c = - 1

Ta có : 

3a - 6 - 2 . ( - 1 ) = 2

3a - 8 . ( - 1 ) = 2

3a + 8 = 2

3a       = 2 - 8

3a       = - 6

=> a = - 6 : 3

a = - 2

sai hết rùi

\(-\left(a-c\right)-\left(a-b+c\right)+\left(-d+c\right)\)

\(=-a-c-a+b-c-d+c\)

\(=-2a-c+b-d\)

cm \(P\ge\frac{3}{4}\)nhé mn

Easy mà! Mà câu 1 sai đề,bạn thử a = b = c =1 xem có ra đẳng thức trên không?

1.Sửa đề: CMR: \(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)=b-a+c\)  

Ta có:

\(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)\)

\(=a+b+c-a+b-c-a-b+c\) (bỏ ngoặc và đổi dấu)

\(=\left(a-a-a\right)+\left(b+b-b\right)+\left(c-c+c\right)\)

\(=-a+b+c=b-a+c\) (đpcm)

2. Nhận xét: Các cơ số đều là số âm.

Mà: \(1+2+3+4+...+2016\)

\(=\left(1+3+5+...+2015\right)+\left(2+4+6+...+2016\right)\)

Số số hạng của: \(1+3+5+...+2015\) là: \(\frac{\left(2015-1\right)}{2}+1=1008\) số hạng

Số số hạng của: \(2+4+6+...+2016\) là: \(\frac{\left(2016-2\right)}{2}+1=1008\)( số hạng)

Do đó số số lũy thừa có số mũ lẻ là (1;3;5;...;2015) là: 1008 số (là số chẵn) nên tích của chúng không âm (1)

Mà số có lũy thừa chẵn (2;4;6;...;2016) thì luôn không âm (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left(-1\right)^1\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3...\left(-1\right)^{2016}>0\)