cho tam giac abc deu , h la truc tam duong cao ad ,m nam tren bc tu m ke me vuong goc voi ab , mf vuong goc voi ac , I la trung diem cua am . cm ma, id,ef dong quy
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc vuong tai A (AB<AC). Ke duong cao AH.
A) TAM GIAC AHB dong dang voi tam giac CAB
B) Tu H ke HE vuong goc voi AB(E THUOC AB). Ke HF vuong goc voi AC ( F thuoc AC) CM AE.AB=AF.AC
C) GOI M LA GIAO DIEM CUA EF VA BC. CM GOC MCE = GOC MFB
a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nen AE*AB=AH^2
Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF
Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME/MB=MC/MF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF
=>góc MCE=góc MFB
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.
Chung minh
a/ tam giac BEM= tam giac CFM
b/ AM la trung truc cua EF
c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang
cho tam giac ABC can tai A , ve trung tuyen AM. tu M ke ME vuong goc voi AB tai E , ke MF vuong goc voi AC tai F . a,chung minh tam giac BEM= tam giac CFM b, chung minh am la trung truc cua EF c,tu B ke dung thang vuong goc voi AB tai B ,tu C ke duong thang vuong goc voi AC, hai duong nay cat nhau tai D. chung minh A,M,D thang hang d,so sanh ME voi DC
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 4 2022 lúc 21:00
Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.
Chung minh
a/ tam giac BEM= tam giac CFM
b/ AM la trung truc cua EF
c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang
12 tháng 4 2022 lúc 21:14
Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.
Chung minh
a/ tam giac BEM= tam giac CFM
b/ AM la trung truc cua EF
c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang
a: XétΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
BM=CM
góc B=góc C
=>ΔBEM=ΔCFM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ME=MF
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
mà ME=MF
nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên trung trực của BC
=>A,M,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac nhon abc nt duong tron tam (O;R) H la truc tam I,K lan luot la chan duong cao ke tu dinh A,B cua tam giac ABC(I thuoc BC,K thuoc AC). Goi M la trung diem cua BC Ke HJ Vuong goc voi AM (J thuoc AM)
CM AJK va ACM dong dang
cho tam giac ABC can o A.Tren canh BC lay diem D, tren tia doi cua tia CB lay diem E sao cho BD=CE.Tu D ke duong thang vuong goc voi BC cat AB o M, tu E ke duong thang vuong goc voi BC cat AC o N.Chung minh:
a)MD=ME
b)MN cat DE o I. Chung minh I la trung diem cua DE
c)Tu C ke duong thang vuong goc voi AC, tu D ke duong thang vuong goc voi AB.Chung cat nhau tai O.Chung minh AO la duong trung truc cua BC
cho tam giac ABC can tai A lay M la Tung diem BC Ve AM .Tu M ke ME vuong goc voi AB Tai E MF vuong
goc voi AC tai F
a/CM tam giac BEM = tam giac CFM
b/ Chung minh AM la duong trung truc cua EF
[ve hinh ho tớ nhé] 
tớ cam on
Ta có hình vẽ:
a/ Xét 2\(\Delta vuông\): \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFMcó\):
BM = CM (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
=> \(\Delta BEM=\Delta CFM\left(ch-gn\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Xét \(\Delta ABMvà\Delta ACM\) có:
AM: chung
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BM = CM (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (g t/ứng)
Gọi giao điêm của AM và EF là K
Ta có: AE + BE = AB
AF + CF = AC
mà BE = CF( \(\Delta BEM=\Delta CFM\) ) ; AB = AC (đã cm)
Xét \(\Delta AEK\) và \(\Delta AFK\) có:
AK: chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)
AE = AF (cmt)
=> \(\Delta AEK=\Delta AFK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=FK\left(1\right)\\\widehat{EKA}=\widehat{FAK}\end{matrix}\right.\)
Có: \(\widehat{EKA}=\widehat{FKA}\) mà \(\widehat{EKA}+\widehat{FKA}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{EKA}=\widehat{FKA}=90^o\)
=> AK _l_ EF
Từ (1) và (2) => AK là trung trực của EF
=> AM là trung trực của EF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A. Ke AH vuong goc voi BC ( H thuoc BC ). Goi AD la tia phan giac cua goc BAH.
a) Chung minh goc CAD= goc CDA
b)Tren tia CA lay I sao cho CI=CH. Goi M la trung diem cua HI. Chung minh CM la duong trung truc cua doan thang AD