Chứng minh tổng sau lớn hơn 1,: M=\(\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2019 lúc 20:33
Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1:
\(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
\(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\\ =\frac{3\cdot1}{8}+\frac{3\cdot1}{15}+\frac{3\cdot1}{7}\\ =3\cdot\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)\)
Mà \(3\cdot\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)>1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}>1\)
Chứng minh rằng : Các tổng sau lớn hơn 1
a) \(\frac{3}{8}+\frac{3}{7}+\frac{3}{15}\)
b) \(\frac{41}{90}+\frac{31}{72}+\frac{21}{40}+\frac{-11}{45}+\frac{-1}{36}\)
Chứng Tỏ rằng tổng của dãy phân số sau lớn hơn 1
\(\frac{5}{7},\frac{1}{3},\frac{7}{15},\frac{1}{4},\frac{2}{7},\frac{1}{5}\)
\(\frac{5}{7}+\frac{1}{3}+\frac{7}{15}+\frac{1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{1}{5}\)
= \(\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{7}{15}+\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{4}\)
= 1 + 1 + \(\frac{1}{4}\)
= 2\(\frac{1}{4}\)> 1 ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 thì tổng:
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên
Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1a) M frac{3}{8}+ frac{3}{15}+ frac{3}{7}b) N frac{19}{60}+ frac{29}{100}+ frac{39}{150}+ frac{49}{300}c) P frac{41}{90}+ frac{31}{72}+ frac{21}{40}+ frac{-11}{45}+ frac{-1}{36}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1
a) M = \(\frac{3}{8}\)+ \(\frac{3}{15}\)+ \(\frac{3}{7}\)
b) N = \(\frac{19}{60}\)+ \(\frac{29}{100}\)+ \(\frac{39}{150}\)+ \(\frac{49}{300}\)
c) P = \(\frac{41}{90}\)+ \(\frac{31}{72}\)+ \(\frac{21}{40}\)+ \(\frac{-11}{45}\)+ \(\frac{-1}{36}\)
a) 3/8 > 1 ; 3/15 > 1 ; 3/7 > 1
Suy ra 3/8 + 3/15 + 3/7 > 1
b) c) Tương tự câu a)
Chào cậu nhá tớ cx Nhân Mã như cậu nè..
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn 3 thì tổng:
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên
giúp mình vs nha chiều nay mình phải nộp rồi
Ta có :
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{4^2}{4^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{n^2}{n^2}-\frac{1}{n^2}\)
\(S=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{n^2}\)
\(S=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Vì từ \(2\) đến \(n\) có \(n-2+1=n-1\) số \(1\) nên :
\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) ta lại có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(A< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(S=n-1-A>n-1-1=n-2\)
\(\Rightarrow\)\(S>n-2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(n-2< S< n-1\)
Vì \(n>3\) nên \(S\) không là số tự nhiên
Vậy \(S\) không là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 3
Bình luận (0)
CM rằng các tổng sau lớn hơn 1.
a, M = \(\frac{3}{8}\) +\(\frac{3}{15}\) +\(\frac{3}{7}\)
b,N=\(\frac{41}{90}\) +\(\frac{31}{72}\) + \(\frac{21}{40}\) + \(\frac{-11}{45}\) + \(\frac{-1}{36}\)
Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1 a)M= 3/8+3/15+3/7 b) N= 41/90+31/72+21/40+-11/45+-1/36
a) M = \(\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
= 3 x( \(=\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\) )
= 3 x \(\frac{105+56+120}{8x15x7}\)
= 3 x \(\frac{281}{3x5x8x7)\
= \(\frac{281}{280}\) > 1
Phần b tương tự nha !!
Chỗ kia mk viết nhầm !!
= 3 x \(\frac{281}{3x5x8x7}\)
a. Có \(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
\(=3.\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)\)
\(=3.\left(\frac{15.7}{8.15.7}+\frac{8.7}{8.15.7}+\frac{8.5}{8.15.7}\right)\)
\(=3.\left(\frac{15.7+8.7+8.5}{8.15.7}\right)\)
\(=3.\frac{281}{8.3.5.7}\)
\(=\frac{281}{280}\)
Mà \(\frac{281}{280}>1\)
Vậy M > 1
b. \(\frac{41}{90}+\frac{31}{72}+\frac{21}{40}+-\frac{11}{45}+-\frac{1}{36}\)
\(=\left(\frac{41}{90}+-\frac{11}{45}+\frac{41}{90}\right)+\left(\frac{31}{72}+-\frac{1}{36}\right)\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{29}{72}\)
\(=\frac{77}{72}\)
Mà \(\frac{77}{72}>1\)
Vậy N > 1
Bài 1:Chứng minh rằng các tỏng sau lớn hơn 1.Mfrac{3}{8}+frac{3}{15}+frac{3}{7} Nfrac{41}{90}+frac{31}{72}+frac{21}{40}+frac{-11}{45}+frac{-1}{36}_{ }Bài 2:Tìm x biết 1+frac{-1}{60}+frac{19}{120} frac{x}{36} frac{58}{90}+frac{59}{72}+frac{-1}{60}Bài 3:Một người đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; Người thứ 2 đi xe máy từ B về A hết 2 giờ. Hỏi sau khi người đi xe máy đi được 1 giờ thì hai người đã gặp được nhau chưa?Bài 4:tìm x biếtxfrac{1}{5}+frac{2}{11}...
Đọc tiếp
Bài 1:Chứng minh rằng các tỏng sau lớn hơn 1.
\(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\) \(N=\frac{41}{90}+\frac{31}{72}+\frac{21}{40}+\frac{-11}{45}+\frac{-1}{36}_{ }\)
Bài 2:Tìm x biết
\(1+\frac{-1}{60}+\frac{19}{120}< \frac{x}{36}< \frac{58}{90}+\frac{59}{72}+\frac{-1}{60}\)
Bài 3:Một người đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; Người thứ 2 đi xe máy từ B về A hết 2 giờ. Hỏi sau khi người đi xe máy đi được 1 giờ thì hai người đã gặp được nhau chưa?
Bài 4:tìm x biết
\(x=\frac{1}{5}+\frac{2}{11}\)
\(\frac{x}{15}=\frac{3}{5}+\frac{-2}{3}\)
\(\frac{11}{8}+\frac{13}{6}=\frac{85}{x}\)
Bài 4 :
a) \(x=\frac{1}{5}+\frac{2}{11}\Rightarrow x=\frac{21}{55}\)
b) \(\frac{x}{15}=\frac{3}{5}+\frac{-2}{3}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{-1}{15}\)
\(\Rightarrow15.x=-15\Rightarrow x=-1\)
c) \(\frac{11}{8}+\frac{13}{6}=\frac{85}{x}\Rightarrow\frac{85}{24}=\frac{85}{x}\Rightarrow85.x=2040\Rightarrow x=24\)
Cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt ^^