a)ta thấy 34 chia hết cho 17 suy ra 34.1991 chia hết cho 17

b)ta thấy 2007 chia hết cho 9 suy ra 2004.2007 chia hết cho 9

c)ta thấy 1245 chia hết cho 15 suy ra 1245.2002 chia hết cho 15

d)ta thấy 1540 chia hết cho 14 suy ra 1540.2005 chia hết cho 14

MÌNH ĐƯA RA KẾT LUẬN ĐỂ BẠN ÁP DỤNG CÁC BÀI TẬP SAU NHÉ!!!!!

KẾT LUẬN: TRONG MỘT TÍCH CÓ 1 THỪA SỐ CHIA HẾT CHO 1 SỐ THÌ CHẮC CHẮN TÍCH ĐÓ SẼ CHIA HẾT CHO SỐ ĐÓ

K MÌNH NHA

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

34.1991 = 17.2.1991 chia hết 17

2002.2007 = 2002.223.9 chia hết 9

1245.2002 = 85.15.2002 chia hết 15

1540.2005 = 110.14.2005 chia hết 14

k anh cái nhé

a) Vì 34 chia hết cho 17 nên 34.1991 chi hết cho 17

b) Vì 2009 chia hết cho 9 nên 2004.2007 chia hết cho 9

c) Ta có : 15=3.5

Vì 1245 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 nên 1245 chia hết cho 15

nên 1245.2002 chia hết cho 15

d) Ta có: 14=2.7

Vì 1540 vừa chia hết cho 2 vừa chi hết cho 7 nên 1540 chia hết cho 14

nên 1540.2005 chia hết cho 14

a) Ta có : \(34⋮19\Rightarrow34.1991⋮17\)

b) Ta có : \(2007⋮9\Rightarrow2004.2007⋮9\)

c) Ta có : \(1245⋮15\Rightarrow1245.2002⋮15\)

d) Ta có : \(1540⋮14\Rightarrow1540.2005⋮14\)

a) 34.1991 chia het cho 17

  Ta có : 34 *1991 = 17*2*1991 \(⋮\)17

b)2004.2007 chia het cho 9

    Ta có: 2004*2007 = 2004 * 9 * 223 \(⋮\)9

c)1245.2002 chia het cho 15

   Vì 1245 chia hết cho 3 và 5 nên 1245 chia hết cho 15 suy ra 1245*2002 chia hết cho 15

d)1540.2005 chia het cho 14

   Vì 1540 chia hết cho 2 và 7 nên 1540 chia hết cho 14 suy ra 1540*2005 chia hết cho 14

chú ý: tích chia hết cho a <=> có một thừa số trong h chia het cho a

a} 34.1991 chia hết cho 17

34 chia hết cho 17 -> 34.1991 chia hết cho 17

b)2004.2007 chia hết cho 9

2007 chia hết cho 9 => 2004.2007 chia hết cho 9

c)1245.2002 chia het cho 15

có : 1245 chia het cho 15 =>1245.2002 chia hết cho 15

d)1540.2005 chia het cho 14

1540 chia hết cho 14 => .1540.2005 chia het cho 14

51a:17

=> 51a-a+5b:17

=> 50a+5b:17

=> 5(10a+b):17

=> 10a+b:17

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a )  Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

b )  Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

Ta phân tích các số ra bao quát hệ cơ số 10 :

abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d 

 nếu ta thấy có thể gộp lại như sau :

abcd = cd x 290 thì chắc chắn là abcd chia hết cho 29 

Vậy a + 3b + 9c + 27d chắc chắn cũng chia hết cho 29 

b ) Tương tự cách lí luận câu a 

câu thứ 2

 a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17 
10a-50b=10a+b-51b 
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

51a : 17

=> 51a - a + 5b : 17

=> 50a + 5b : 17

=> 5 ( 10a + b ) : 17

=> 10a + b : 17

Ta có : tích của 2 và 3 thì chia hết cho 17 

=> 10a = 2 x 5  x a + b chia hết cho 17

Những câu dưới bạn tự làm nha

câu a

có 10²⁰⁰⁸ + 125 = 1000...000125 (2005 số 0)

có 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 1 + 2 + 5 = 9

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 9

mà 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 5

5 và 9 nguyên tố cùng nhau

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 45

=> 10²⁰⁰⁸ + 125 chia hết cho 45

câu b

5²⁰⁰⁸ + 5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁶ = 5²⁰⁰⁶(5² + 5 + 1) = 5²⁰⁰⁶ . 31

=> 5²⁰⁰⁶ . 31 chia hết 31

=> 5²⁰⁰⁸ + 5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁶ chia hết 31

2 câu kia để mình xem lại 1 chút nhé, có j đó ko đựoc đúng, hoặc có thể là mình làm sai

chúc may mắn

mk nghĩ bn vào chtt đi chứ giải ra dài quá