Chọn A

1.

Ta có thể đưa ra nhiều bộ ba số thỏa mãn yêu cầu bài toán như sau:

+ Ví dụ 1. Các số 7; 9 và 2.

Ta có 7 không chia hết cho 2 và 9 cũng không chia hết cho 2 nhưng 7 + 9 = 16 lại chia hết cho 2. 

+ Ví dụ 2. Các số 13; 19 và 4. 

Ta có 13 không chia hết cho 4 và 19 cũng không chia hết cho 4 nhưng 13 + 19 = 32 lại chia hết cho 4. 

+ Ví dụ 3. Các số 33; 67 và 10.

Ta có 33 không chia hết cho 10 và 67 cũng không chia hết cho 10 nhưng 33 + 67 = 100 lại chia hết cho 10. 

Tương tự, các em có thể đưa ra các bộ ba số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Qua bài tập 6 này, ta rút ra nhận xét như sau: 

Nếu m chia hết cho p và n chia hết cho p thì tổng m + n chia hết cho p nhưng điều ngược lại chưa chắc đã đúng. 

Nếu tổng m + n chia hết cho p thì chưa chắc m chia hết cho p và n chia hết cho p. 

2.

Vì  nên ta có số tự nhiên k  thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì  nên ta cũng có số tự nhiên h thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà  nên theo tính chất chia hết của một tích ta có  

Vậy   

a) D.4

b) D.2

a) D

b) D 

a) D. 4 vì m chia hết cho 4 và n chia hết cho 4 thì m+n chia hết cho 4.

b) D. 2 vì m chia hết cho 6 và n chia hết cho 2 thì m+n chia hết cho 2.

d

d

câu b nha 

vd 3 và 5 không chia hết cho 4 nhưng 3+5=8 chia hết

chúc bạn học tốt

 **** m chia hết cho 3 => m^2 chia hết cho 3 ( m^2 = m.m ) 
Tt: n^2 chia hết cho 3 

=> m^2 + n^2 chia hết cho 3 

**** định lí đảo 
m^2 + n^2 chia hết cho 3 

Xét: a chia 3 có 3 trườg hợp số dư: 0;1;2 => a^2 có 2 trườg hợp số dư là 0;1 < cm: đặt a = 3k + x với x là các trườg hợp số dư. sau đó tìm được số dư khi bình phương a > 


=> m^2 và n^2 cũng có các khả năng số dư đó khi chia cho 3 

Xét các trườg hợp: 

m^2 và n^2 chia 3 cùng dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 2 => loại 
m^2 và n^2 1 số chia 3 dư 0 và 1 số chia 3 dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 1 => loại 

=> m^2 và n^2 cùng chia hết cho 3 

hay m và n cùng chia hết cho 3

ko bt đúng ko nữa hehe 

Chứng minh m^2+n^2 chia hết 3 khi m,n chia hết 3

Ta có: m^2+n^2= m^2-n^2 + 2n^2

=(m-n)(m+n) + 2n^2

Ta có: m,n chia hết cho 3 nên (m-n)(m+n) chia hết cho 3

Và: n chia hết cho 3 nên 2n^2 chia hết cho 3

Từ 2 điều trên suy ra: (m-n)(M+n) + 2n^2 chia hết 3

Vậy m,n chia hết cho 3 thì m^2+n^2 chia hết cho 3

Đúng thì t.i.c.k đúng đi bn

a) M chia hết cho 100 vì 2.5.10 = 100 ⋮ 100

b) N chia hết cho 30 vì 6.10 = 60 ⋮ 30

Ta có : a,b \(\in\) Z

15a - 23b

=(13+2)a + (26-3)b

=13a + 2a + 26b - 3b

=13(a+2b)+(2a-3b)

=13(a+2b)+B

Ta thấy : 13(a+2b)\(⋮\)13

Theo đầu bài : A\(⋮\)13

=>2a-3b\(⋮\)13

hay B\(⋮\)13

Nếu M⋮13 và 13a-26b⋮13

⇒M-(13a-26b)⋮13

⇒2a-3b⋮13

N⋮13

Nếu N⋮13 và 13a-26b⋮13

⇒N+(13a-26b)⋮13

⇒15a-23b⋮13

M⋮13