Cho tứ giác ABCD. Kéo dài 2 cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài 2 cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. CM O là trung điểm của MN
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các ^A, ^B, ^C, ^D tỉ lệ thuận với 5;8;13;10
a) Tính số đo các góc
b) Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau ở E, kép dài ahi cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. CM O là trung điểm của đoạn MN
Mình làm gọn .lời giải bạn tự xử
a) theo đề bài ta có A/5=B/8=C/13= D/10
theo t.c day ti so =
=> A/5=B/8=C/13= D/10=(A+B+C+D) / (5+8+13+10)=360/36=10 (tổng 4 góc 1 tứ giác = 360 đó nên A+B+C+D = 360)
=> A= 5*10=50 độ
B= 8*10=80 độ
C= 13*10= 130 độ
D= 10*10=100 độ
- CÂU B giải sau.h mik mắc
Cho tứ giác abcd biết số đo của các góc A,B,C,d tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. CM O là trung điểm của đoạn MN.
Làm giúp mình câu b nha. Ai nhanh mình k nha
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180o - A - B = 50o=> góc AFN=25o
-Góc NME = góc DMF= 180o - (180o-D) -25o = 75o
-Tương tự tính dc góc AED = 30o
=> trong ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75o
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13 và 10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
P/s : Giúp em giải chi tiết bài này với ạ.
a, có số đo 4 góc của tứ giác ABCD lafn lượt tỉ lệ với 5, 8, 13, 10
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\) mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360 do tứ giác ...
\(\Rightarrow\frac{360}{36}=10=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=50;\widehat{B}=80;\widehat{C}=130;\widehat{D}=100\)
b, xét ΔABF có : ^ABF + ^BAF + AFB = 180 (định lí)
^ABF = 50 ; ^ABF = 80 (câu a)
=> ^AFB = 50
FM là phân giác của ^AFB
=> ^MFD = ^AFB : 2 (tính chất)
=> ^MFD = 50 : 2 = 25
^ADC + ^CDF = 180 (kề bù) mà ^ADC = 100 (câu a) => ^CDF = 80
ΔDMF có : ^MDA + ^DFM + ^DMF = 180 (định lí)
=> ^DMF = 75 (1)
ΔADE có : ^ADE + ^DAE + ^AED = 180 (Định lí)
^EAD = 50; ^ADE = 100
=> ^AED = 30 và (1)
ΔENM có : ^ENM + ^EMN + ^MNE = 180
=> ^ENM = 75 = ^EMN
=>ΔEMN cân tại E mà EO là pg của ^NEM (gt)
=> EO đồng thời là trung tuyến của ΔNEM (định lí)
=> O là trung điểm của MN (định nghĩa)
hình tự kẻ
Chờ tứ giác abcd biết số đo của các góc A,B,C,d tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. CM O là trung điểm của đoạn MN.
Làm giúp mình câu b nha, câu a thì tạm ổn rồi. Ai nhanh mình k nha
cho hình tứ giác ABCD , kéo dài 2 cạnh AB VÀ DC cắt nhau ở E , kéo dài 2 cạnh AD VÀ BC cắt nahu ở F , hai tia phân giác của goác AED và góc ÀB cắt nhau ở O . Phân giác cảu góc ÀB cắt các cạnh CD VÀ AB tại M và N , chứng minh O là trung điểm của đạn MN
cho hình tứ giác ABCD , kéo dài 2 cạnh AB VÀ DC cắt nhau ở E , kéo dài 2 cạnh AD VÀ BC cắt nahu ở F , hai tia phân giác của goác AED và góc ÀB cắt nhau ở O . Phân giác cảu góc ÀB cắt các cạnh CD VÀ AB tại M và N , chứng minh O là trung điểm của đạn MN
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13 và 10
a. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b.Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E , kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F . Hai tai phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O . Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N . Chứng minh O là trun điểm của đoạn MN
Giải hộ mik cả 2 câu đc k ak :(
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc\(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\) ,\(\widehat{C}\)\(\widehat{D}\) tỉ lệ thuận với 5;8;13 và 10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E,kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O.Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N.Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN
bài 1 : Cho t giác ABCD bi t s đo c a các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Ch ng minh O là trung điểm của đoạn MN
CÓ VẼ HÌNH NHA