a) 1/2.x+3/5.(x-2)=3

<=>1/2.x+3/5.x-6/5=3

<=>11/10.x-6/5=3

<=>11/10x=41/10

<=>x=41/11

b) (3x-4).(5x+15)=0

<=>3x-4=0 hoặc 5x+15=0

<=>x=4/3 hoặc x=-3

1) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)

\(=x^2-8x+15+2\)

\(=\left(x^2-8x+16\right)+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)

Vậy....

2) tương tự

\(1.\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)

\(=x^2-8x+15+2\)

\(=x^2-2.4x+16+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1\)

Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

hay \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2>0\)

1. Ta có: ( x-3)(x-5) + 2

= x² - 3x - 5x + 15 + 2

= x² - 8x + 17

= x² - 8x + 16 + 1

= (x-4)² + 1

Vì (x-4)²\(\ge\)0 với \(\forall x\)

=>  (x-4)² + 1 >0 với\(\forall x\)hay (x-3)(x-5)+2 >0 ( bn xem lại đề hộ mk )

2. Ta có: -x² + 4x-5

=-(x²-4x+5)

=-(x²-4x+4+1)

=-(x-2)²-1

Vì -(x-2)²\(\le\)0 với \(\forall x\)

=> -(x-2)²-1 < 0 với \(\forall x\)

hay -x² + 4x-5 <0 (đpcm)

chúc bn học tốt

 x^3-6x^2+12x-8=0 
-> x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=0 
-> x^2(x-2)-4x(x-2)+4(x-2)=0 
-> (x-2)(x^2-4x+4)=0 
->(x-2)(x-2)^2=0 
-> (x-2)^3=0 
->x-2=0 
-> x=2 .

 x^3-6x^2+12x-8=0 
-> x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=0 
-> x^2(x-2)-4x(x-2)+4(x-2)=0 
-> (x-2)(x^2-4x+4)=0 
->(x-2)(x-2)^2=0 
-> (x-2)^3=0 
->x-2=0 
-> x=2 .

nha ><

\(2x\left(x-1\right)-\left(1-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Để giải phương trình này, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần. Hãy làm theo các bước sau: 1. Mở ngoặc: 2x(x-1) - (1-x)^2 = 0 => 2x^2 - 2x - (1 - 2x + x^2) = 0 2. Rút gọn các thành phần: 2x^2 - 2x - 1 + 2x - x^2 = 0 => x^2 - 1 = 0 3. Đưa phương trình về dạng chuẩn: x^2 = 1 4. Giải phương trình: - Nếu x^2 = 1, thì x có thể là 1 hoặc -1. Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = -1.

x = -1 nhé

5x² - 4(x² - 2x + 1) - 5 = 0

=> 5x² - 4x² + 8x - 4 - 5 = 0 

=> x² + 8x - 9 = 0

=> x² + 9x - x - 9 = 0 

=> x(x + 9) - (x + 9) = 0

=> (x + 9)(x - 1) = 0

=> x + 9 = 0 => x = -9

hoặc x - 1 = 0 = > x = 1

                                                                       Vậy x = -9, x = 1

\(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)

\(\left(5x^2-5\right)-4\left(x^2-2.1.x+1^2\right)=0\)

\(5\left(x^2-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(5\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\left[5\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\left(5x+5-4x+4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}.\)

chào bn mik đến từ năm 2022

\(\left(5x-1\right)\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)^2-2\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(5x-1-2x+6\right)-3\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(3x+5\right)-3x^2-12x-12=-x-2\)

\(5x\left(x-4y\right)-4y\)

Thay vào ta được:

\(5\left(\frac{-1}{5}\right)[\left(\frac{-1}{5}\right)-4\left(\frac{-1}{2}\right)]-4\left(\frac{-1}{2}\right)\)

\(=-[\left(\frac{-1}{5}\right)-2]-2\)

\(=\left(\frac{1}{5}-2\right)-2\)

\(=\frac{11}{5}-2\)

\(=\frac{1}{5}\)

\(5x\left(x-4y\right)-4y=5x^2-20xy-4y\)

thay   x= -1/5; y= -1/2 vào ta có:

\(5\left(-\frac{1}{5}\right)^2-20\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-\frac{1}{2}\right)-4\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{25}-\frac{20}{10}-\frac{4}{4}=\frac{1}{5}-2-1=\frac{1}{5}-\frac{15}{5}=-\frac{14}{5}\)