Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3y^3+x^2y^2+4
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3-2xy-x^2y+2y^2
\(x^3-2xy-x^2y+2y^2=\left(x^3-x^2y\right)-\left(2xy-2y^2\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=\left(x^2-2y\right)\left(x-y\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2y\right)\)
Mọi người giúp em giải bài này với ạ. Em cảm ơn
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3 - x^2y + 3x - 3y
\(x^3-x^2y+3x-3y\)
\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x^2+3\right)\left(x-y\right)\)
\(x^3-x^2y+3x-3y=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3+x^2y-x-y
\(=x^2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+y\right)\)
= (x^3 - x) + (x^2y - y)
= x(x^2 - 1) + y(x^2 - 1)
= ( x^2 -1)(x+y)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^2-4y^2+x+2y
x2 - 4y2 + x + 2y
= ( x2 - 4y2 ) + ( x + 2y )
= ( x - 2y ) ( x + 2y ) + ( x + 2y )
= ( x + 2y ) ( x - 2y + 1 )
phân tích đa thức thành nhân tử
x^4-10x^2y^2+25-4x^2y^2-16xy-16
2x^m+n x^m +x^m+2n
phân tích đa thức thành nhân tử
x^2(x-3)-4x+12
\(x^2\left(x-3\right)-4x+12=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
=x²(x-3)-4x+3.4
=x²(x-3)-4(x+3)
=x²(x-3)+4(x-3)
=(x-3)(x²+4)
=(x-3)(x²+2²)
=(x-3)(x-2)(x+2)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x^4-x^3y+3x^2y^2-xy^3+2y^4
^2 + 4xy - 16 + 4y^2
= x^2 + 4xy + 4y^2 - 4^2
= (x + 2y)^2 - 4^2
= (x + 2y - 4)(x + 2y + 4)
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^4y-3x^3y^2+3x^2y^3+xy^4\)
\(x^4y-3x^3y^2+3x^2y^3+xy^4=xy\left(x^3-3x^2y+3xy^2+y^3\right)\)
Phân thức đa thức thành nhân tử
x\(^4\)+x\(^3\)+2x\(^2\)+x+1
\(x^4+x^3+2x^2+x+1=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Dễ thấy \(x^2+1>0\); \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) nên ta không thể phân tích thêm được nữa.
Vậy \(x^4+x^3+2x^2+x+1=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\).