5n+11 chia hết (n+1)

=>5n+5+6 chia hết (n+1)

=>5(n+1)+6 chia hết cho (n+1)

vì (n+1) chia hết cho (n+1)=> 5(n+1) chia hết cho (n+1)

do vậy để 5(n+1)+6 chia hết cho (n+1) thì 6 phải chia hết cho (n+1)

=> (n+1) phải là ước của 6

U(6)={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6}

=> n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

Vì n tự nhiện=> n={0,1,2,5}

5n+11 chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết cho n+1 

=>(5n+11)-5(n+1)

=>5n+11-(5n+5)

=>6 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(6)

=>n+1 thuộc{1,2,3,6}

=>n thuộc {0,1,2,5}

Ko hiểu lắm ạ ! Bạn có thể giải thích được ko ?

Tổng quát số đó là \(a=18k+12\)

Ta có: \(18k=3k.6⋮3\)

Và: \(12=3.4⋮3\)

Vậy: \(a⋮3\)

Tương tự câu trên có: \(18k=2.9⋮9\)

Nhưng: \(12⋮̸9\)

Vậy: \(a⋮̸9\)

Vì số dư là 12 nên a là số chẵn.

(4n - 20) ⋮ (2n + 3) (đk n \(\in\) Z)

4n + 6 - 26 ⋮ 2n + 3

2.(2n + 3) - 26 ⋮ 2n + 3

                   26 ⋮ 2n + 3

2n + 3 \(\in\) Ư(26) = {-26; -13; -2; -1; 1; 2; 13; 26}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-5; -2; -1; 5}

2n+1 chia hết cho 6-n

2.(6-n) chia hết cho 6-n

=> 2n+1+2.(6-n) chia hết cho 6-n

=>2n+1+12-2n chia hết cho 6-n

=> 13 chia hết cho 6-n

=>6-n \(\in\)Ư(13)={1;-1;13;-13}

=>n\(\in\){5;7;-7;19}

n chia hết cho 2;8;12

=>n thuộc BC(2;8;12)

=>n thuộc B(24)

mà n<100

nên n thuộc {24;48;72;96}

2n + 15 chia hết cho n + 3

=> 2n + 6 + 9 chia hết cho n + 3

=> 2(n + 3) + 9 chia hết cho n + 3

=> 9 chia hết cho n + 3 (Vì 2(n + 3) chia hết cho n + 3)

=> n + 3 thuộc {3; 9} (Vì n thuộc N => n + 3 > 3)

=> n thuộc {0; 6}

Ta có:

\(\frac{2n+15}{n+3}=\frac{2n+6+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+9}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{9}{n+3}=1+\frac{9}{n+3}\)

Suy ra n+3\(\in\)Ư(9)

Ư(9)là:[1,-1,3,-3,9,-9]

Ta có bảng sau:

Vậy n=-2;-4;0;-6;6;-12

2n + 15 chia hết cho n+3

=>2n+6+9 chia hết cho n+3

=>6 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=> n thuộc{-4;-2;-5;-3;-6;0;-9;3}

Ta có:4n-5=4n+2-7=2(2n+1)-7

Để 4n-5 chia hết cho 2n+1 thì 7 chia hết cho 2n+1

=>2n+1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7)

=>2n\(\in\){-8,-2,0,6}

=>n\(\in\){-4,-1,0,3}

kho hon minh tuong tuong

4n - 5 chia hết cho 2 n + 1

=> 4n + 2 - 7 chia hết cho 2n + 1

=> 2 ( 2 n + 1 ) - 7 chia hết cho 2n + 1

Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1

=> 7 chia hết cho 2n + 1 

=> 2n + 1 thuộc Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> 2n 2n thuộc { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }

=> n thuộc { -4 ; -1 ; 0 ; 3 }