bạn là fan của JOONGKI à

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

thưa bạn la vô số.

xin lổi là vô số 

4n + 3 = 4n + 2 + 1 = 2(2n + 1) + 1 .^: 2n + 1 nên 1 .^: 2n + 1 => 2n + 1 = 1 => n = 0

a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)

Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Hok Tốt!

2n + 7 chia hết cho 2n + 1 ( 1 )

2n + 1 chia hết cho 2n + 1 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : 2n + 7 - ( 2n + 1 ) CHIA HẾT CHO 2n +1

                                =6 chia hết cho 2n + 1

Ta có : Ư (6) = {1;2;3;6}

VÌ n thuộc tập hợp số tự nhiên nên 2n + 1 > 1 ; vậy ta loại bỏ ước 1 .

Nếu 2n + 1 = 2 thì n = 0,5 ( loại vì n thuộc tập hợp số tự nhiên )

       2n + 1=3 thì n= 1( thỏa mãn điều kiện )

       2n + 1=6 thì n=2,5 ( loại vì n thuộc tập hợp số tự nhiên )

         Vậy n = 1