\(\frac{5a^2+4b^2}{10a^2-7b^2}=\frac{5c^2+4d^2}{10c^2-7d^2}\)
Những câu hỏi liên quan
\(\frac{5a^2+4b^2}{10a^2-7b^2}=\frac{5c^2+4d^2}{10c^2-7d^2}\)
Mọi ngườ làm nhanh hộ mình cái mình đang gấp cảm ơn
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta cũng có các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{5a-7b}{3a+4b}=\frac{5c-7d}{3c+4d}\)
b)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
giúp mình với, mai mình kiểm tra cuối kỉ rồi
Cho ad=bc với a,b,c,d khác 0.CMR:
a)\(\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5a-7d}\)
b)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
a) Mk sửa lại chỗ \(\frac{5a-7b}{5a-7d}\) nhé, đề đúng phải là \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}=\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\left(c\ne\pm d\right)\) . chứng minh
a, \(\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2b+7d}{2c-7d}\)
b, \(\frac{5a^2+7ab}{9a^2-11b^2}=\frac{5c^2+7cd}{9c^2-11d^2}\)
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a+7b}{2c+7d}\) (1).
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2c+7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2c+7d}{2c-7d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
tìm giá trị lớn nhất biết a,b,c >0 \(a^2+b^2+c^2=3\)
\(M=\frac{ab}{\sqrt{5a^2+10ab+10b^2}}+\frac{bc}{\sqrt{5b^2+10bc+10c^2}}+\frac{ca}{\sqrt{5c^2+10ca+10a^2}}\)
\(M=\sum\frac{ab}{\sqrt{\left(2a+3b\right)^2+\left(a-b\right)^2}}\le\sum\frac{ab}{\sqrt{\left(2a+3b\right)^2}}=\sum\frac{ab}{2a+3b}\)
\(\Rightarrow M\le\frac{1}{32}\sum ab\left(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}\right)=\frac{1}{25}\sum\left(3a+2b\right)=\frac{1}{5}\left(a+b+c\right)\)
\(M\le\frac{1}{5}\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{5}.3=\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với \(\left(b\ne0,d\ne0\right)\).Chứng minh rằng:\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{5a^2-7b^2}{5c^2-7d^2}\).
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{5a^2}{5c^2}=\frac{7b^2}{7d^2}\)
Áp dụng t/c DTSBN :
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{5a^2}{5c^2}=\frac{7b^2}{7d^2}=\frac{5a^2-7b^2}{5c^2-7d^2}\)
Vậy \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{5a^2-7b^2}{5c^2-7d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{c^2}\) (theo tính chất tỉ lệ thức)
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{5a^2}{5c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{7b^2}{7d^2}\) (*)
Từ (*) theo t/c tỉ dãy số bằng nhau. Ta có: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{5a^2-7b^2}{5c^2-7a^2}^{\left(đpcm\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{5a^2}{5c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{7b^2}{7d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{5a^2-7b^2}{5c^2-7d^2}\)
Vậy .......
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
chứng minh:
a. \(\frac{a^{100}+b^{100}}{c^{100}+d^{100}}\)
b. \(\frac{5a-7b}{10a}\)=\(\frac{5c-7d}{10c}\)
đúng thì like
cho tỷ lệ thức a/b=c/d. chứng minh:
a, 2a+5b/3a-4b=2c+5d/3c-4d
b. 3a+7b/5a-7b=3c+7d/5c-7d
d. 4a+9b/4a-7b=4c+9d/4c-7d
giúp mình với ạ
Cho tỉ lệ thức ab =cd . Chứng minh rằng ta cũng có các tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{5a-7b}{3a+4b}=\dfrac{5c-7d}{3c+4d}\)