a) Vì 29 vốn là snt nên k=1

b) k là mọi số tự nhiên >1

c) k=0

a,n=37k là số nguyên tố mà 37 là số nguyên tố =>k=1

b,n=37k là hợp số =>k>1

c,n=37k không là số nguyên tố mà k thuộc N =>n=0 =>k=o

a)

để 23k là số nguyên tố thì

23k ko chia hết cho bất kỳ số nào ngoại trừ 1 hoặc chính nó

vậy ta xét các trường hợp của 23k

23k=231      ta loại TH này

23k=232    ta loại TH này

23k=233

23k=234     ta loại TH này

23k=235      ta loại TH này

23k=236  ta loại TH này

23k=237   ta loại TH này

23k=238  ta loại TH này

23k=239

vậy \(23k\in\left\{233;239\right\}\)

vậy \(k\in\left\{3;9\right\}\)

để 23k là hợp số thì 

\(23k⋮\text{chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.}\)

ta xét các trường hợp

23k=231

23k=232

23k=233 ta loại trường hợp này

23k=234

23k=235

23k=236

23k=237

23k=238

23k=239 ta loại trường hợp này

vậy \(23k\in\left\{231;232;234;235;236;237;238\right\}\)

vậy \(k\in\left\{1;2;4;5;6;7;8\right\}\)

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

\(n^4+64=n^4+16n^2+64-16n^2\)

\(=\left(n^2+8\right)^2-\left(4n\right)^2\)

\(=\left(n^2-4n+8\right)\left(n^2+4n+8\right)\)