chứng tỏ A= 1+3+32+...+330 không phải là số chính phương?
Dễ lắm.
Bài 1. Cho 𝐴 = 3 + 32 + 33 + ⋯ + 330.
- Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 và 𝐴 ⋮ 52.
- Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
Cho : S=3^0+3^1+3^2+....+3^330
a,tìm chữ số tận cùng của S
b,chứng tỏ rằng s không phải là số chính phương
Ai nhanh mình like cho mình đang gấp
Cho A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . . + 3 30 . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
Cho A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30
3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31
2A = 3A – A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 ) – ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )
2A = 3 31 - 1
A = 3 31 - 1 2
Ta có 3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243
với n ≥ 0 thì 3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì 31 = 4.7 + 3 nên 3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 3 31 - 1 2 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.
Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
a)Tìm 2 số nguyên tố x;y thỏa mãn x2-y2=45
b)Cho S=1+3+32+34+...+330
Chứng tỏ S không phải là số chính phương
a) x2-y2=45 =>(x-y)(x+y)=45. Vì x,y là các số tự nhiên và x-y<x+y nên ta có thể viết:
(x-y)(x+y)=3.15 hay (x-y)(x+y)=5.9
=>x-y=3 và x+y=15 hay x-y=5 và x+y=9.
=>x=9 và y=6 (đều loại) hay x=7 và y=2 (đều thỏa mãn).
- Vậy x=7, y=2.
b) - Sửa lại đề: S=1+3+32+33+...+330.
=(1+3+32)+(32+33+34+35)+...+(327+328+329+330).
=13+32(1+3+32+33)+...+327(1+3+32+33)
=13+32.40+...+327.40
=13+40.(32+...+327) chia 5 dư 3.
- Mà các số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0.1.4.5.6.9 nên số chính phương chia 5 dư 0;1;4.
- Vậy S không phải là số chính phương.
A=1+3^2+...+3^102
Chứng tỏ A không phải là số chính phương
cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^2014
chứng tỏ A không phải là số chính phương
Ta có :
3A=3+32+.................+32015
3A-A hay 2A=32015+...........+3-1+........+32014
2A=32015-1
Ta có cứ số mũ 30 0 chia 4 dư 0
và có tận cùng = 1
31 1 chia 4 dư 1
có tận cùng = 3
32 2 chia 4 dư 2 có tận cùng = 9
33 3 chia 4 dư 3 có tận cùng = 7
Từ đó ta suy ra được
3n nếu n chia 4 dư 0 thì có tận cùng =1
n chia 4 dư 1 có tận cùng = 3
4 dư 2 có tận cùng =9
4 dư 3 có tận cùng =7
bạn hiểu tại sao mk lấy 4 ko vì cứ qua 4 thừa số thì cs tận cùng lại lặp lại 1 lần
Ta có 2015 chia 4 dư 3 Vậy 32015 có tận cùng = 7
Và hiệu 7-1=6 vậy 32015-1 có tận cùng = 6
Ta có nếu cs hàng chục là số lẻ thì cs tận cùng = 8
còn th kia thì có khả năng tận cùng = 3
Trong 2 TH kia thì tận cùng có khả năng =3;8
Ko có số chính phương nào có tận cùng bằng 3;8
Suy ra 1+3+..........+32014 không phải số chính phương
A=1+3+3^2+3^3+.........+3^2014
A=3^0+3^1+3^2+3^3+........+3^2014
3A=3.(3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^2014)
3A=3^1+3^2+3^3+3^4+......+3^2015
3A-A=3^2015-1
2A=3^2015-1
A=\(\frac{3^{2015}-1}{2}\)
Xét\(\frac{3^{2015}}{2}\)
Ta có 3^2015=3^4.503+3=3^4.503 nhân với3^3=(3^4)^503 nhân với 3^3
Ta có 3^4 tận cùng là1
=>(3^4) ^503 tận cùng là 1
Mà 3^3 tận cùng là 7
=>(3^4)^503 nhân với 3^3 tận cùng là 7
Thương của chữ số tận cùng của \(\frac{3^{2015}}{2}\)là:7:2=3,5
Xét \(\frac{1}{2}\)
Thương của chữ số tận cùng của 1/2 là:1:2=0,5
A=3,5+0,5=4
=>4 là số chính phương
Chúc bn học tốt
Chứng tỏ rằng
A =1+3+3^2+3^3+...+3^2014
A không phải là số chính phương
Chứng tỏ biểu thức sau không phải là số chính phương:
A=1+11^11+111^111+3