Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho  A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Cao Minh Tâm
22 tháng 6 2017 lúc 11:29

A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A =  ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 )  –  ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A =  3 31 - 1

A =  3 31 - 1 2

Ta có  3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì  3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên  3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó  3 31 - 1 2  có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Tùng
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
THÁM TỬ LỚP 6C
Xem chi tiết
Gia Huy
Xem chi tiết
Pham thu huyen
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Lê Hoa
Xem chi tiết
Trần Lùn
Xem chi tiết
nguyen thi thanh thao
Xem chi tiết