a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)

b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)

a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
             = ( 1000 +1)abc
             =1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
       1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
       1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

ab=10.a+b 
ba=10.b+a 
ab+ba=11.a-11.b=11.(a-b)=> ab+ba chia hết cho 11

cái đầu thiếu đề (không có dữ liệu chính)

Ta có: ab + ba = (10a.1b) + (10b.1a)

=> (1b+10b).(1a+10a)

= 11b + 11a

= 11.2.ab chia hết cho 11

=> đpcm

a)

a) ab - ba = a .10+b - (b .10+a)

                = a .10+b -  b .10 - a

                =( a .10 - a)-(b.10-b)

                = a.9-b.9

                = 9.(a-b) chia het cho 9

b) abcd = ab .100 +cd

              = ab .99 +ab+cd

             =  ab .11 . 9 +(ab+cd) 

vì ab .11 .9 chia hết cho 11 nên nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

b)Ta có:abcd=ab.100+cd

                  =ab.99+ab+cd

                  =ab.11.99+(ab+cd)

Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11

                  =>(ab+cd)chia hết cho 11

Vậy abcd chia hết cho 11

k mik nha

a) ab(a+b) = a²b + ab² = 2ab² chia hết cho 2

b)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b chia hết  cho 11

ab = 10 (a + b)
ba = 10 (b + a)
=> ab + ba = 11 (a+b) chia hết cho 11

\(\overline{ab}+\overline{ba}\)

\(=10a+b+10b+a\)

\(=\left(10+1\right)a+\left(10+1\right)b\)

\(=11a+11b\)

\(=11\left(a+b\right)⋮11\) (đpcm)

ab+ba chia hết cho 11

ab=10a+b ba=10b+a

ab+ba=10a+b+10b+a

=(10a+a)+(10b+b)

=11a+11b

vậy:ab+ba chia hết cho 11(vì mik chứng minh a chia hết cho b khi a=k.b)

Ta có : ab + ba = 10a + b + 10b + a 

= 11a + 11b 

= 11(a + b) chia hết cho 11

Ta có: câu 1 : ab + ba = 10a + b +10b +a

=11a +11b =11(a+b)

=> ab + ba  chia hết cho 11

câu 2 : ab - ba  = 10a +b -10b -a

=9a - 9b =9(a-b) với điều kiện a >b

=> ab - ba  chia hết cho 9

Cách làm của cô tớ:

Ta có: ab + ba

=( 10 x a + b ) + (10 x b + a)

= 11a  + 11b

= > 11 ( a+ b)  chia hết cho 11

ab+ba

=10a+b+10b+a

=11a+11b

=11(a+b)chia hết cho 11

=>ab+ba chia hết cho 11

Ta có: ab+ba = 10a+b + 10b+a = (10a+a)+(10b+b) = 11a + 11b = 11(a+b) luôn chia hết cho 11

Tick đúng cho mk nha!!!!!!!!!!

ta có ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
ta có 11(a+b) là h của 11 và a+b
=> 11(a+b) luôn chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11

k nha

Học tốt