+, |x-7|=x-7 khi x>=7 , ta có:

x-7+6-x=-7+6=-1 (1)

+, |x-7|=7-x khi x<=7 , ta có:

7-x+6-x=13-2x suy ra -2x<=-14 suy ra 13-2x <=13-14

Suy ra 13-2x =-1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra GTNN của A là -1 khi và chỉ khi x-7=0 suy ra x=7

Nếu đúng thì tích cho mk nha

Vì x<= 7 

A = | 3 - x | + 4

Vì | 3 - x | ≥ 0 ∀ x => | 3 - x | + 4 ≥ 4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinA = 4

B = ( x + 1 )² + 6

Vì ( x + 1 )² ≥ 0 ∀ x => ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1

=> MinB = 6

|3-x|lớn hơn hoặc = 0 với mọi x

suy ra |3-x|+4 lớn hơn hoặc bằng 4, suy ra A lớn hơn hoặc bằng 4

dấu = xảy ra khi 3-x=0, x=3

vậy giá trị nhỏ nhất của A=4 khi x=3

(x+1)²lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

suy ra (x+1)²+6 lớn hơn hoặc bằng 6, suy ra b lớn hơn hoặc bằng 6

dấu = xảy ra khi (x+1)²=0, x+1=0, x=-1

vậy giá trị nhỏ nhất của B=6 khi x=-1

Thank you !

Em đoán là sai đề: x^2 - 8xy + 10y^2 +2y - 7 - Giải toán với sự trợ giúp của: Wolfram|Alpha đúng không ah?

Sửa đề: Tìm GTNN của \(P=x^2-4xy+10y^2+2y-7\)

\(=\left(x^2-2.x.2y+4y^2\right)+\left(6y^2+2y-7\right)\)

\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(y+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{43}{6}\ge-\frac{43}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=2y\\y=-\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)

T/C của gttđ là >= 0 nên 

a) GTNN = -4

b) GTLN = 2

c) GTNN = 2

Quái, sao có 2 giá trị chưa bik z!!!! Chắc ghi sai đề rùi!!!!!!

Ơ, mình kiểm tra lại thấy vẫn đúng mà !

nếu muốn A là GTNN thì -/x/+3=1 nên -/x/=1-3=-2 nên x=2

Vậy khi đó GTNN của A sẽ =-9

duyệt đi olm

-/x/ </ 0 với mọi x

=>-/x/+3 </ 3 với mọi x

=>A >/ -9/3=-3

=>Amin=-3

<=>x=0