còn cái ??.

Số bút bi được chia đều cho các HS: 90 – 18 = 72 (bút)

Số quyển vở được chia đều cho các HS: 100 – 4 = 96 (quyển)

Số học sinh được thưởng là ƯC (96; 72) và số HS > 18

Vậy số HS được thưởng là 24 học sinh.

1) Gọi số đó là a 

a chia cho 7 dư 5 => a - 5 chia hết cho 7 => a - 5 + 14 chia hết cho 7 => a+ 9 chia hết cho 7

a chia cho 13 dư 4 => a - 4 chia hết cho 13 => a - 4 + 13 chia hết cho 13 => a + 9 chia hết cho 13

=> a + 9 chia hết cho 7 và 13 

=> a+ 9 chia hết cho 7.13 = 91

=> a chia cho 91 dư 82 ( = 91 -9)

2) Gọi số học sinh được thưởng là a( học sinh)

ta có: 100 chia cho a dư 4 ; 90 chia cho a dư 18

=> 100 - 4 chia hết cho a; 90 - 18 chia hết cho a và a > 18

=> 96 và 72 đều chia hết cho a ; a > 18

=> a \(\in\) ƯC(96;72) 

96 = 2⁵.3; 72 = 2³.3² => ƯCLN(96;72) = 2³.3 = 24

=> a \(\in\) Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}.mà a> 18 nên a = 24

Vậy .....

 Số phần thưởng chia được nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của 100 và 90 

100 = 10²

90 = 10 . 9 

Vậy ước chung lớn nhất 100 và 90 là 10 . 

Nếu chia như vậy mỗi phần thưởng sẽ có 90 : 10 = 9 ( bút bi ) 

Số cuốn vở dùng là 100 - 4 = 96 ( cuốn )

Số bút bi dùng là 90 - 18 = 72 ( bút )

Số học sinh được thưởng thuộc ƯC ( 96 ; 72 ) = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 24 

 Số phần thưởng chia được nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của 100 và 90 

100 = 10²

90 = 10 . 9 

Vậy ước chung lớn nhất 100 và 90 là 10 . 

Nếu chia như vậy mỗi phần thưởng sẽ có 90 : 10 = 9 ( bút bi ) 

Số cuốn vở dùng là 100 - 4 = 96 ( cuốn )

Số bút bi dùng là 90 - 18 = 72 ( bút )

Số học sinh được thưởng thuộc ƯC ( 96 ; 72 ) = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 24 

Gọi số học sinh được thưởng là a ( học sinh, a>18)

Vì 100 quyển vở chia đều cho a học sinh còn thừa 4 quyển vở nghĩa là 96 \(⋮\)a  (1)

Vì 90 bút bi chia đều cho a học sinh còn thừa 18 bút bi nghĩa là 72\(⋮\)a    (2)

Từ 1,2 => \(a\in\text{Ư}C\left(96;72\right)\)

\(UCLN\left(96;72\right)=2^3.3=24\)

\(\Rightarrow\text{Ư}C\left(96;72\right)=\text{Ư}\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Vì a>18 nên a=24

Vậy có 24 học sinh được thưởng

Gọi số h.s được thưởng là a

Ta có : a \(\in\)N*

Vì khi chia đều 100 quyển vở và 90 bút bi cho a thì còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia số phần thưởng nên:

\(100-4⋮a\Rightarrow96⋮a\left(a< 4\right)\)

\(90-18⋮a\Rightarrow72⋮a\left(a>18\right)\)

Gọi a là ƯC ( 96,72) và a> 18 (1)

Liệt kê các Ư(96)={18,24,32.....96} (2)

Ư(72)={...18,.......72} (3)

Từ hệ thức (1) (2) (3) Ta có;
=> a = 24

Có thể làm theo cách khác dễ dàng hơn như tìm ƯC của 96 và 72 thì sẽ tìm được kq

cảm ơn  bn nhé 

Gọi số hs đc thưởng là a(bạn) (a thuộc N*)

Vì khi chia đều 100 quyển vở và 90 bút bi cho a bạn thì còn lại 4 quyển vở và 18 vút bi ko thể chia vào các phần thưởng nên:

100-4 : hết cho a =>96 : hết cho a (a>4)

90-18 : hết cho a => 72 : hết cho a (a>18)

=> a là ỰC (96;72) và a>18 (1)

có Ư(96)=(...;18;24;32;48;96) (2)

Ư(72)=(...;18;24;36;72) (3)

Từ (1);(2);(3) => a=24

ươc chung của (100-4) và (90-18) là 24

vậy số học sinh được thưởng là 24