gọi x và y lần lượt là số dãy ghs và số ghế trong một dãy

Do đó x,y là hai số tự nhiên khác 0

ta có hệ sau 

\(\hept{\begin{cases}x.y=320\\\left(x+1\right)\left(y+4\right)=420\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x.y=320\\xy+4x+y+4=420\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.y=320\\4x+y=96\end{cases}}}\)

Rút \(y=96-4x\Rightarrow96x-4x^2=320\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\Rightarrow y=16\\x=4\Rightarrow y=40\end{cases}}\)

Vậy có hai khả năng xảy ra như trên

Lời giải:

Giả sử lớp ban đầu có $n$ dãy và mỗi dãy có $n$ người $(x,n\in\mathbb{N})$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} nx=40\\ (x+1)(n+1)=40+15=55\\ n+1\leq 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} nx=40\\ nx+n+x=54\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} nx=40\\ n+x=14\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n(14-n)=40\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (n-10)(n-4)=0\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\Rightarrow n=4\)

Vậy lớp ban đầu có số dãy ghế là $x=\frac{40}{n}=\frac{40}{4}=10$ (dãy)

Câu hỏi tương tự nha bạn

Gọi số dãy ghế ban đầu là a [a>0 ,a thuộc N]

=>Số người trên mỗi dãy ghế là : \(\frac{70}{a}\)

Khi bớt đi 2 dãy ghế => Số dãy ghế còn lại là : a-2

Số người trên mỗi dãy ghế lúc đó là : \(\frac{70}{a-2}\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{70}{a}+4=\frac{70}{a-2}\)

=> 70[a-2]+4a[a-2]=70a =>35[a-2]+2a[a-2]=35a

=> 35a-70+2a\(^2\)-4a=35a

=> 2a\(^2\)-4a-70=0

=> \(a^2-2a-35=0=>a^2-2a+1-36=0=>\left[a-1^2\right]=36=6^2\). Có 2 trường hợp

Trường hợp 1 : a-1 = -6 => a = - 5 [loại]

Trường hợp 2 : a - 1 = 6 => a = 7

Còn đây bạn làm nốt tiếp

Vậy phòng họp lúc đầu có 7 dãy ghế và 10 người

Gọi x là số ghế lúc đầu \(\left(x\inℤ;x>2\right)\)

Ta có phương trình \(\frac{70}{x-2}-\frac{70}{x}=4\)

Giải phương trình được x = 7 ; x = -5

Chỉ có x = 7 thỏa mãn điều kiện đề bài

Vậy lúc đầu phòng họp có 7 dãy ghế và mỗi dãy có 10 người

Gọi số dãy ghế ban đầu là a (a<5;a\(\in\)N)

Lúc đầu 1 dãy ghế có: \(\dfrac{40}{a}\) ghế

Trong buổi liên hoan có số dãy ghế là: a+1

Lúc đó 1 dãy ghế có: \(\dfrac{55}{a+1}\) ghế

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{55}{a+1}-\dfrac{40}{a}=1\)

Giải pt ra ta được:\(\left[{}\begin{matrix}a=10\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy lúc đầu mỗi dãy ghế có 4 ghế

Cách 2:
Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (Đk:x  và  x là ước của 250, dãy)
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy lúc đầu: 250/x (chỗ)
Số dãy ghế lúc sau là x + 3 (dãy). Số chỗ ngồi lúc sau: 308/(x+3) (chỗ).
Vì mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ ta có PT:
 308/(x+3)-250/x=1↔x^2-55x+750=0↔[█(x_1=30 (loại)  vì 250 không chia hết cho 30@x_2=25 (nhận))┤ 
Vậy lúc đầu có 25 dãy ghế. Mỗi dãy ghế có 10 chỗ ngồi.

Cách 1:

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu; y là số người trên mỗi dãy ghế lúc đầu (x,y>0) 
Ta có tổng cộng 250 người nên x.y =250 (1) 
Nếu thêm 3 dãy ghế tức x + 3 thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 1 người tức y + 1
Ta có: (x+3).(y+1) = 250 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ:

Vậy lúc đầu có 25 dãy ghế. Mỗi dãy ghế có 10 chỗ ngồi.

đáp án là

có 25 dãy ghế

mỗi dãy có 10 chỗ ngồi

hok tốt .