trong 3 ngày, tổ thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày và tổ thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Biết
tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ ba là 5 người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Số người của tổ
thứ ba là

Goi x1,x2,x3 lan luot la so nguoi cua 3 to 1,2,3. Goi y1,y2,y3 lan luot la thoi gian hoan thanh tuong ung voi so nguoi cua 3 to tren. do so nguoi va thoi gian hoan thanh cong viec ti le nghich nen:

x1y1=x2y2=x3y3                                 Va: x1>x2  ;   x1=x3

Hay: 3x1 = 4x2 = x3y3

=> 3x1 = x3y3 

Do x1 = x3 nen suy ra: y3 = 3

Vay thoi gian de to 3 lam xong cong viec la 3 ngay

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a-c}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{6}}=120\)

Do đó: a=40; b=15; c=20

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x;y;z (x;y;z > 0)

Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo bài ra ta có: x.3 = y.5 = z.4 và z - y = 3

Suy ra:  y 4 = z 5 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

y 4 = z 5 = z − y 5 − 4 = 3 1 = 3

Do đó y = 12 ; z = 15

Vậy đội thứ hai có 12 máy

Đáp án cần chọn là C

Gọi số công nhân của đội 1 là a

=> Số công nhân đội 2 là \(\frac{a}{5}\)

Gọi số ngày hoàn thành công việc của đội 3 là b

Vì số ngày hoàn thành công vệc và thời gian hoàn thành công việc là hai dại lượng tỉ lệ nghịch nên:

   4.a=\(\frac{a}{5}\).b 

=> 4a: \(\frac{a}{5}\)=b

=> b=20

Vậy số ngày hoàn thành công việc của đội 3 là 20 ngày

Ba đội công nhân cùng làm việc như nhau, đội thứ nhất hoàn thành trong 4 ngày,đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ 3 hoàn thành trong 9 ngày. Biết số công nhân đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba là 15 người. Tính số công nhân của đội thứ hai

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là:

\(x\); y; z  \(x;y;z\in N\)^*  

Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z

                          ⇒3\(x\) = 4y = 6z

                         ⇒ \(\dfrac{x}{4}\)  = \(\dfrac{y}{3}\);    \(\dfrac{y}{6}\)  = \(\dfrac{z}{4}\)

         Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                        \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x-y}{4-3}\) = \(\dfrac{2}{1}\) = 2

      ⇒ \(x\) = 2\(\times\) 4 = 8;    y =  2 \(\times\) 3 = 6;    z = \(\dfrac{y}{6}\) \(\times\) 4 =   \(\dfrac{6}{6}\) \(\times\) 4 = 4

Kết luận: Đội thứ nhất có 8 máy cày

              Đội thứ hai có 6 máy cày; đội thứ 3 có 4 máy cày