\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+3+1-x\right|=4\)

\(\Rightarrow VT\ge4\)

\(\left|y+2\right|+\left|y-2\right|=\left|y+2\right|+\left|2-y\right|\ge\left|y+2+2-y\right|=4\)

\(\Rightarrow\frac{16}{\left|y+2\right|+\left|y-2\right|}\le\frac{16}{4}=4\Rightarrow VP\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le1\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\)

\(x.3=y.4\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{4-3}=\frac{5}{1}=5\)

x=5.4=20

y=5.3=15

Vì x.3=y.4

=>\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\) 

=>\(\frac{x-y}{y}=\frac{4-3}{3}=\frac{1}{3}\)

mà x-y=5

=>\(\frac{x-y}{y}=\frac{1}{3}=\frac{5}{y}\)

=>y=\(\frac{5.3}{1}=15\)

=>x=15+5=20

Ta có 3x=4y

3x=3y+y

3x-3y=y

3(x-y)=y

3.5=y Suy ra y=15. Vì x-y=5 suy ra x-15= 5 suy ra x=20.

Vậy x=20,y=15

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};x+2y=39\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+2y}{3+5}=\frac{39}{8}\)

Đến đây mình không biết làm thế nào nữa mong bạn thông cảm!!!

Cbht

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};x+2y=39\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{x+2y}{3+10}=\frac{39}{13}=11\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=33\\y=55\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};x+2y=39\)

mà \(\frac{y}{5}=\frac{2y}{10}\)

Áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}+\frac{2y}{10}=\frac{x+2y}{3+10}=\frac{39}{13}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)

1/18 < x/12 < y/9 < 1/4.

Ta quy dong mau len co mau chung la 36: 2/36 < x.3/36 < y.4/36 < 9/36.

Suy ra: Vi 2<x<y<9 nen phai bang 3;4;5;6;7;8:

x.3          3          4          5           6           7            8

x             1        loai      loai          2         loai         loai

y.4          3          4          5           6           7            8

y           loai       1         loai        loai       loai          2

Suy ra ta co 3 truong hop:

TH1: x=1;y=1: 2/36 < 1.3/36 < 1.4/36 < 9/36

TH2: x=2;y=2: 2/36 < 2.3/36 < 2.4/36 < 9/36

TH3: x=1;y=1: 2/36 < 1.3/36 < 2.4/36 < 9/36

x=-2/3+1/2

x=-7/6