Cho hình chữ nhật ABCD, Kẻ AH vuông gó với BD tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm DH , BC. chứng minh AE vuông góc với ED
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC). Kẻ AE vuông góc BD tại E. AE cắt BC, CD lần lượt lại G, F. Gọi I, H là trung điểm của BF, DG. Chứng minh IH vuông góc EC.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm,AH vuông góc với BD (H thuộc BD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DH,BC a)tính AH b)chứng minh rằng:∆ADH đồng dạng ∆ACB c) chứng minh rằng:∆ADM đồng dạng ∆ACN đ) chứng minh rằng:AM vuông góc với MN
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ADH=góc BCA
=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA
c: Xét ΔADM và ΔACN có
AD/AC=DM/CN
góc ADM=góc ACN
=>ΔADM đồng dạng với ΔACN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD). Trên đoạn DH lấy điểm E ,trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DE.CB=DH.CF.Chứng minh rằng:
2=BD.BH
b) góc DAE= góc CAF
c) AE vuông góc với EF
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
a) biết AB= 4cm, BC= 3cm. Tính BD,AO
b) Kẻ AH vuông góc với BD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AH,DH,BC. Chứng minh MN=BI
c) chứng minh BM // IN
d) Chứng minh góc ANI= 90o
cho hcn ABCD, kẻ AH vuông góc BD, gọi EF lần lượt là trung điểm của DH,BC,
chứng minh AE vuông góc vs EF
Gọi R là trung điểm của AH.
E là trung điểm của DH,R là trung điểm của AH nên ER là đường trung bình
\(\Rightarrow ER//DC\) mà \(DC\perp AB\Rightarrow ER\perp AB\)
Xét tam giác ABH có đường cao ER và AR cắt nhau tại R nên R là trực tâm tam giác ABH.
\(\Rightarrow BR\perp AH\)
Do ER là đường trung bình nên \(ER=\frac{1}{2}AC\) mặt khác \(BF=\frac{1}{2}BC\) mà \(AC=BC\Rightarrow ER=BF\)
Ta có ER=BF;ER//BF nên tứ giác ERBF là hình bình hành
\(\Rightarrow FE//BR\) mà \(BR\perp AE\) nên \(FE\perp AE\) ( đpcm )
Cho hình chữ nhật ABCD, AH vuông góc với BD tại H. Gọi O là trung điểm của DH, E là trung điểm của BC. Tính góc AOE?
Cho Hình chữ nhật ABCD, AH vuông góc với BD tại H. Gọi O là trung điểm của DH, E là trung điểm của BC. Tính góc AOE?
CHo hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC.