Lời giải:

Nếu y chẵn thì y=2. Khi đó: $x^2=2y^2+1=2.2^2+1=9\Rightarrow y=3$ 

Nếu $y$ lẻ: 

Ta biết rằng 1 scp khi chia 8 có dư 0,1,4 nên với $y$ lẻ suy ra $y^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow x^2=2y^2+1$ chia $8$ dư $2.1+1=3$
(vô lý vì $x^2$ là scp nên không thể chia 8 dư 3)

Vậy $(x,y)=(3,2)$

x²-4x-21=0 

=> (x-2)²=25 

=> x-2=-5,5 

=> x=-3,7 

Mà x là số nguyên tố 

=> x=7

\(x^2-4x-21=0\)

\(\Rightarrow x^2+3x-7x+21=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=7\end{cases}}\)

=>x^2+4xy+4y^2+y^2-2y<0

=>y^2-2y<0

=>0<y<2

=>y=1 và \(x\in Z\)

X=7

Xin k

x^2-4x-21=x^2+3x-7x-21=x.x+3x-7x-7.3=x.(x+3)-7.(x+3)=(x+3).(x-7)

hoặc x+3=0 hoặc x-7=0

              x=-3           x=7

vậy x=-3 hoặc x=7

x=7 nha

x²-4x-21=0

=> x²+3x-7x-21=0

=> x(x+3)-7(x+3)=0

=> (x+3)(x-7)=0

=> x+3=0 hoặc x-7=0

=> x=-3    hoặc x=7.

 Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x² – 4x – 21 = 0

Giải:Ta có:

x²-4x-21=0\(\Leftrightarrow\)x²-7x+3x-21=0

\(\Leftrightarrow\)x(x-7)+3(x-7)=0\(\Leftrightarrow\)(x+3)(x-7)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=7\end{cases}}\)

Vì x là số nguyên tố nên x=7 thỏa mãn

Vậy................................

phương trình <=> x² - 4x + 4 -25 = 0

<=> (x-2)² - 5² = 0

<=> (x-7)(x+3) = 0

=> x = 7 hoặc x = -3

x=7 hoặc x=-3

\(x^2-2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

Mà x nguyên tố nên x = 5

Vậy x = 5

x bằng 5 nhé...

Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x^2 -4x -21=0 nha mọi người

          x² - 4x - 21 = 0

\(\Leftrightarrow\)x² - 4x + 4 - 25 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - 2)² - 25 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - 2 - 5)(x - 2 + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - 7)(x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-3\end{cases}}\)

Vì x là số nguyên tố nên x = 7

x²-4x-21=0

<=>(x²-4x+4)-25=0

<=>(x-2)²-25=0

,<=>(x-2-5)(x-2+5)=0

<=>(x-7)(x+3)=0

=>x=7 hoặc --x=-3