Cho tam giác ABC vuông tại A.I là một điểm nằm trong tam giác ABC.Chứng minh tam giác BIC tù
Các bạn giúp mình nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A.I là giao điểm tia phân giác góc B vàC.Tính BIC
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B_{12}}+\widehat{C_{12}}=90^{\text{O}}\\2.\widehat{B}_2=\widehat{B_{12}}\\2.\widehat{C_2}=\widehat{C_{12}}\end{cases}}\Rightarrow2.\widehat{B_2}+2.\widehat{C_2}=90^{\text{O}}\)
=> \(2.\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=90^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=45^{\text{O}}\)
Xét \(\Delta BIC\)có :
\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow45^{\text{O}}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{I}=135^{\text{O}}\)
=> \(\widehat{BIC}=\widehat{I} =135^{\text{O}}\)
Giúp 4 bài này với
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH. Chứng minh a)B=CAH b)C=CAH
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác BM,CN của góc B và góc C cắt nhau ở I.Tính BIC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A=90độ,AH vuông với BC.Tia phân giác BAH và C cắt nhau ở K. Cm AK vuông góc với CK
Bài 4:Cho tam giác ABC, Điểm M ở miền trong tam giác ABC.Chứng minh BMC > BAC
cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm AB , N là trung điểm AC , là điểm nằm trong tam giác ABC.chứng minh BN =CM
hình vẽ ko đep you thông cảm nhá
xét 2 tam giác: MAC và NAB, có:
AC = AB ( tam giác ABC cân tại A)
A là góc chung
AM = AN ( vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC, mà M và N là trung điểm của AB và AC => AM = AN)
vậy tam giác MAC = tam giác NAB ( c-g-c)
=> CM = BN ( 2 góc tương ứng) (điều phải chứng minh)
1 đúng nhé
you tự vẽ hình nha
xét tam giác: ABN và ACM, ta có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
A là góc chung
vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, mà M, N đều là trung điểm của AB và AC nên MA = NA
vậy tam giác ABN = tam giác ACM ( c-g-c)
BN = CM ( 2 cạnh tương ứng) ( điều phải chứng minh )
1 đúng nhé
cho tam giac ABC .Điểm M nằm giữa B và C.Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P,kẻ đường thẳng qua M và song song vớiAB cắt AC tại N.Chứng minh
a ,chứng minh tam giác BPM la tam giác đều
b ,gọi I là giao điểm của AM và PN ,gọi O là trọng tâm cảu tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP
Mấy bạn giải giúp mình nha
cho tam giác ABC , I là một điểm nằm trong tam giác chứng tỏ rằng BIC=ABI+ACI+BIC
Giups mk với nha mấy bạn
Mình nghĩ đề bài có sai sót: BIC=ABI+ACI+BAC bạn ạ
Hình bạn tự vẽ nhé:
Giải: Nối A với I, kéo dài AI cắt BC tại D
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
=> BIC=ABI+ACI+BAC (điều phải chứng minh)
Cho Tam giác abc vuông tại a một điểm m nằm trong tam giác.cmr tam giác mbc là Tam giác tù giúp mình nhé ai làm được mình tích cho và cần gấp!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến BM
a,chứng minh tam giác AHB = AHC
b,Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho BM = MD.Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
c,gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Chứng minh BG=1/3BD
b: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔAMB=ΔCMD
c: G là trọng tâm
=>BG=2/3BM=2/3*1/2*BD=1/3*BD
Cho tam giác ABC vuông cân tại B điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA:MB:MC=1:2:3.Tính góc AMB?
Giúp mình nha
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Vẽ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K.Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân
c) IA là tia phân giác của góc BIC
Các bạn giúp mình nhanh nhé !
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB
Ta có: ABC + ABD = 180o (2 góc kề bù)
và ACB + ACE = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABC = ACB (cmt)
=> ABD = ACE
Xét △ABD và △ACE
Có: AB = AC (cmt)
ABD = ACE (cmt)
BD = CE (gt)
=> △ABD = △ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> △ADE cân tại A
b, Xét △HBD vuông tại H và △KCE vuông tại K
Có: BD = CE (gt)
HDB = KEC (△ABD = △ACE)
=> △HBD = △KCE (ch-gn)
=> HBD = KCE (2 góc tương ứng)
Mà HBD = CBI (2 góc đối đỉnh) và KCE = BCI (2 góc đối đỉnh)
=> CBI = BCI
=> △BIC cân tại I
c, Xét △ABI và △ACI
Có: AB = AC (cmt)
BI = CI (△BIC cân tại I)
AI là cạnh chung
=>△ABI = △ACI (c.c.c)
=> BIA = CIA (2 góc tương ứng)
Mà IA nằm giữa IB, IC
=> IA là tia phân giác của góc BIC