Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\)
Câu này không khó
Ai trên 11 điểm hỏi đáp thì tick cho mk, mk tick lại cho 9 cái (mk có 3 nick, các nick đểu trên 50 điểm)
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k \(\Rightarrow\)a=bk ;c=dk
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a-c}\)=\(\frac{bk}{bk-b}\)=\(\frac{bk}{b\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\)(1)
\(\frac{c}{c-d}\)=\(\frac{dk}{dk-d}\)=\(\frac{dk}{d\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\) (đpcm)
a/b=c/d => b/a=d/c=>1-b/a=1-d/c=a-b/a=c-d/c đạo ngược lại ta có a/a-b=c/c-d
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a^2.c^2}{c^2.b^2}=\frac{a}{b}\)
AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG MK TICK CHO
\(\frac{a^2\cdot c^2}{c^2\cdot b^2}=\frac{a}{b}\)
Ta thấy trong phân số thứ nhất thì cả tử và mẫu đều có c2 nên ta lược bỏ thì sẽ được :
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\)( cái này hợp lí )
Cho nên ..................= ............
Tk mh nhé bn , mơn nhìu !!!!
~ HOK TỐT ~
Ai nhanh tay vô đây mk tick cho nek
Chứng minh nha mn
1) \(^{a^2}\)( với a \(\ne\)b.a\(\ne\)) thì \(\frac{q+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
2) cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng a) \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\) b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Bài này hơi khó nhoa mn <3
ai làm ơn giải giùm mk bài này với:
Cho: \(A=\frac{3}{^{1^2\cdot2^2}}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+.....+\frac{19}{9^2\cdot10^2}\)
CHỨNG TỎ A > 1
AI XONG TRƯỚC MÀ RÕ RÀNG NHẤT THÌ MK TICK CHO
\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
=> \(A=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}...+\frac{19}{81.100}=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{16}\right)+...+\left(\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\right)\)
=> \(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)
=> A <1
(Là nhỏ hơn 1 chứ không phải lớn hơn 1 bạn nhé)
giúp mk với
cho a,b,c>0. chứng minh rằng:
\(\frac{-a+b+c}{2a}\)+\(\frac{a-b+c}{2b}\)+\(\frac{a+b-c}{2c}\)>=\(\frac{3}{2}\)
ai làm đúng mk tick cho nhé!
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}\:+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\:>2\)>2
Ai trl đc mk tick chi nha :)))
Ta có: \(\sqrt{\frac{b+c}{a}}\le\frac{1+\frac{b+c}{a}}{2}=\frac{a+b+c}{2a}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b+c}}\ge\frac{2a}{a+b+c}\)
Tương tự \(\sqrt{\frac{b}{c+a}}\ge\frac{2b}{a+b+c};\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge\frac{2c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=0 (trái gt)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)(đpcm)
GIÚP MK CÂU NÀY VỚI CÁC BẠN ƠI:
Chứng minh: Nếu \(a,b,c\ne0\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
GIÚP MK ĐI. MK CHO 3 TICK.
áp dụng t/c DTSBN,ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac-bc-ab+ca+bc}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ab+3ac=4ac\Leftrightarrow3ab=ac\Leftrightarrow3b=c\Leftrightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)(vì a khác 0)(!)
\(\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ac+3cb=8ac\Leftrightarrow3bc=5ac\Rightarrow3b=5a\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(vì c khác 0)(@)
từ (!) và (@) => đpcm
cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d(b>0,d>0).Chứng minh rằng:
a) nếu a/b<c/d thì ad<bc
b) nếu ad<bc thì a/b<c/d
ai tick đúng cho mk thì mk tick lại cho
a) a/b=ad/bd
c/d=cb/db
mà a/b<c/d=>ad/bd<cb/bd=>ad<bc
b)ad<bc=>ad/bd<bc/bd=> a/b<c/d
Hãy chứng tỏ rằng nếu : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{c}\)
Bn nào trả lời nhanh và đúng nhất mk sẽ tick cho
Bạn nên kiểm tra kĩ lại đề.
Đúng đề mà bn, ko sai đc đâu, mk chắc chắn mà.
