Cho đường thẳng (d) có phương trình: (a-1).x + 2y = a
Xác định giá trị của a để đường thẳng (d) song song với trục hoành
a. Cho hàm số $y = ax+b$ có đồ thị là đường thẳng $d$.
Xác định các giá trị của $a$ và $b$ biết $d$ song song với đường thẳng $y =-\dfrac12x + 2020$ và $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-5$.
b. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3(x-1) + 2(x-2y) = 10\\ & 4(x-2) - (x-2y) = 2\\ \end{aligned}\right.$
Trả lời:
a. xác định a,b:
vì đồ thị hàm số y=ax+b // đường y=-1/2x+2020
=> a=-1/2
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có tọa độ(-5,0), thay vào ta có:
0= -1/2.-5 +b => b=-5/2
Đường thẳng d là: y=-1/2 x-5/2
Vì đường thẳng ( d ) : y = ax +b song song với đường thẳng
\(y=-\frac{1}{2}x+2020\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\be2020\end{cases}}\)
khi đó phương trình đường thẳng ( d ) có dạng ( d ) :\(y=-\frac{1}{2}x+b,\)với \(be2020\)
Vì ( d ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -5 nên đường thẳng ( d ) đi qua điểm ( - 5 ; 0 )
thay tọa độ điểm ( - 5 ; 0 )và phương trình đường thẳng ( d ) ta có :
\(0=-\frac{1}{2}\times\left(-5\right)+b\)
\(\Leftrightarrow0=\frac{5}{2}+b\)
\(\Leftrightarrow b=-\frac{5}{2}\)thỏa mãn
Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)và \(b=-\frac{5}{2}\)
bình chọn em với
b giải hệ phương trình:
3(x-1)+2(x-2y)=10 (1)
4(x-2)-(x-2y)=2 (2)
Ta có:
(1) <=> 3 (x-2) + 2(x-2y)= 7 (3)
Vậy ta cần giải hệ PT (2) và (3)
Đặt x-2=a và x-2y=b
ta có hệ phương trình:
4a-b=2 (4) <=> 8a-2b=4 (5)
3a+2b=7 (6)
Công 2 PT (5) và (6) vế theo vế, ta có:
11a=11
=> a=1 (7)
=>b=2 (8)
mà a=x-2=1
=> x=3
và b=x-2y=2
=> 3-2y=2
=> 2y=1
=> y=1/2
Đáp số x=3, y=1/2
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4
Để d song song với trục hoành thì m = 2 ≠ 0 3 m − 1 ≠ 0 6 m − 2 ≠ 0 ⇔ m = 2 m ≠ 1 3 ⇔ m = 2
Vậy m = 2
Đáp án: B
Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4
Để d song song với trục hoành thì 5 m − 15 = 0 2 m ≠ 0 m − 2 ≠ 0 ⇔ m = 3 m ≠ 0 m ≠ 2 ⇔ m = 3
Vậy m = 3
Đáp án: C
Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
Ox: y=0
=>0x+y+0=0
Để hai đường song song thì 5m-15=0
=>m=3
Cho phương trình đường thẳng (d):y=ã+b
a, Xác định phương trình đường thẳng (d),biết rằng đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
b, Vẽ đường thẳng (d) có phương trình tìm được ở câu a
c, Tìm góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox
Cho đường thẳng (d) xác định bởi hàm số \(y=\left(1-4m\right)x+m-2\) .
a, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? Song song với trục Ox.
b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.
c, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù
d, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d') y = 2x + 3. Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường thẳng (d), (d') và trục tung.
Cho đường thẳng (D) có phương trình: \(\left(m-1\right)x+\left(3m-4\right)y=-2m-5\)
a, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục hoành
b, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục tung.
cho đường thẳng d có phương trình ( m+2 )x-(2m-1)y+6m+8=0
xác định m để :
A) d sonh song với trục hoành
B) d song song voi truc tung
C) d đi qua diểm có tọa độ (4;2)
D) d song song với đường thẳng 2x-3y+4=0